8.2.2消元——解二元一次方程组教案

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1、8.2.2消元——解二元一次方程组1.  教学目标1.1知识与技能：会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤1.2过程与方法：经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法1.3情感态度与价值观：让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。2.  教学重点/难点2.1教学重点如何用“加减法”解二元一次方程组2.2教学难点如何运用加减法进行消元。教学过程1回顾旧知：我们知道，对于方程组      ,

2、 可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有别的方法呢？    这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？y的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22  解得x=18把x=18代入①得y=4。显然，由①－②也能消去未知数y.思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组    这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。我们看到，把两个二元一次方程的两边分别相加减，可以达到“消元”的目的。    当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反

3、或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。2、例题讲解  例3 用加减法解方程组     分析：这两个方程中未知数的系数既不相反也不相同，直接加减不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。解：①×3,得  9x+12y=48  ③    ②×2,得  10x-12y=66 ④    ③＋④,得  19x=114                 x=6    把x=6代入①，得3×6+4y=16    4y=-2, y=-    所以

4、，这个方程组的解是想一想：本题如果用加减法消去x该怎么办？把①×5，②×3即可。3你怎样解下面的方程组比较简单？（1）        （2） 生：（1）用代入法，(2)用加减法比较简单师：何时选用代入法？何时选用加减法？4练习：用加减法解下列方程组（1） （2）     课堂小结⑴解二元一次方程组有哪几种方法？⑵解二元一次方程组的基本思想是什么？⑶何时选用代入法？何时选用加减法？⑷用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？  板书8.2 .2消元——解二元一次方程组代入消元法加减消元法：相加或相减，消去一个未知数.例3: 用加减法解方程组分析

5、…选用代入法和加减法的方法：例4：…分析：…