8.1（1）二元一次方程组

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1、学科数学（七年级下册）备课教师蒲学良授课时间第12周5月9日教学内容8.1（1）二元一次方程组（第50课时）教学目标一．知识与技能1、理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义.2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.二、过程与方法二元一次和它的解，二元一次方程组和解的意义.检验一对数是否是方程的解三、情感态度与价值观体验应用情境中抽象出二元一次方程组的概念，进而培养学生能从数学观点考察周围事物的习惯。教学重难点教学重、难点与关键：重点：是二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义.难点：列二元一次方程组。教

2、学方法与手段通过直观感受生活事例、操作确认、类比教学准备多媒体课件教学过程教学内容教师活动学生活动一、创设问题情境。问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗？（一）建立模型。1.填空：若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。设小亮家1月份的水费为x元，

3、天然气为y元。列出满足题意的方程，并说明理由。还有没有其他方法？3.本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？（二）、解释1.察此列方程。说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。2.二元一次方程组的概念。3.检查教师提问提出生活的数学问题，引导学生回忆学习引出概念激发学生的学习兴趣学生讨论、归纳是否满足方程。简要说明二元一次方程的解。4.分别检查是否适合方程组中的每一个方程？讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候

4、也要象写方程组一样用括起来。5.解方程组的概念。二、新课引入“我们的小世界杯”足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．“勇士”队赛了9场，共得17分．已知这个队只输2场，那么胜了几场?又平了几场呢?这就要研究有两个未知数的问题了！让我们来看导图中的问题.1、解答问题暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？这个问题可以算术方法来解，也可以列

5、一元一次方程来解.思考：问题中有两个未知数，如果分别设为x、y又会怎样呢？探索：在下表的空格中填入数字或式子.设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据填表的结果可知x＋y＝7，　　①和　　　　　　3x＋y＝17.　②由题意可知，比赛场数x、y要满足两个要求：一个是胜与平的场数，一共是7场；另一个是这些场次的得分，一共是17分.也就是说，两个未知数x、y必须同时满足①、②教师引出问题，激发学生学习巡视，观察学生，发现存在问题学生教师引导教师引出问题，激发学生学习理解概念三要素加强练习，巩固新知学生总结课后巩固这两个方程.

6、因此，把两个方程合在一起，并写成　　　　　　　　　　　①　②上面我们列出的这两个方程与一元一次方程不同.每个方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1.像这样的方程，我们把它叫做二元一次方程.把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.用算术方法或者通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2.这里的x=5与y=2既满足方程①，即5＋2＝7；又满足了方程②，即3×5＋2＝17.我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解，并记作一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相

7、等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.2、例2判断是不是二元一次方程x+4y=22的解.3.判断下列各组数是不是二元一次方程组的解.A.B.C.D.（三）课堂小结：1、你能说出本章的主要内容是什么吗？它们之间的联系是什么？2、本章中哪些地方体现了“建摸”思想（四）作业：巡视，观察学生，发现存在问题学生教师引出问题，激发学生学习巡视，观察学生，发现存在问题学生教师引导教师引导加强练习，巩固新知学生总结课后巩固加强练习，巩固新知学生总结课后巩固板书设计8.1二元一次方程组1、二元一次方程.2、二元一次方程组.3、

8、二元一次方程组的解教学反思本节课通过一个与学生关系密切的趣味性问题来引入二元一次方程组，意在让学生经历一个实际背景，以激发他们的学习兴趣，引导学生通过自己的分析、探索并认识二元一次方程组的意义，初步体会用二元一次方程或方程组来刻画实际问题中的数量关系.教学中，可由一元一次方程的概念，类比得出二元一次方程组的概念.由实际问题的不同解法，归纳、总结出二元一次方程