”消元“--最熟悉的陌生人

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1、《复习课专题：“消元”-----最熟悉的陌生人》教案班级姓名组别座号__________【教学目标】：1、能够更加熟练地从实际问题中发现代数模型；2、熟练“代入法”和“加减法”消元；3、体会“消元”的目的。环节一：投影展示学生的小测。点评。师：上课前，先点评下，上节课的小测情况。上节课要求大家用“代入法”和“加减法”解这个方程组（题目事先板书在黑板上）。那么，我选了中间号数几个同学的小测来进行展示。按顺序展示，点评占睿志。对比王昌瑞的代入法，问：和占睿志的区别。请同学发言。再对比朱晓憬的加减法，问：和占睿志的有什么区别？，再对比

2、张菁的代入法，问：和占睿志有什么区别？总结：所以可以灵活的选取要消去的未知数。张菁的两种方法对比，“代入法”和“加减法”“消元”的方式一样吗？请同学来说。多问一句，“加减法“要注意什么？答：相同字母的系数要变成相同或者互为相反数。师：再看下凯乐同学的小测，有谁来点评下？生：计算太过复杂，不够精简。师：所以，消元的时候要注意观察结构，再选择消元的对象和方式！！！师：为了加强大家对于“消元”的认识，今天我们进一步对“消元”进行学习。主要明白两件事，板书左侧：1、“消元”的方法：代入法和加减法（后面再写具体内容）2、“消元”的目的：（

3、1）得到未知数之间的关系（2）求值师：首先我们来看下这个调查，请一个同学请来念下这个题目。【情景导入】近期，班级做了一次有关兴趣爱好的调查，每个人只能选其中一项。调查发现，喜欢打篮球和打乒乓球的共有20人，喜欢打篮球和踢足球的共有30人。师：问：（1）踢足球的人数和打乒乓球的人数之间有什么关系吗？师：你能用式子把过程表示出来吗？请大家思考一小会，把过程写在纸张上。请一个学生上来用投影展示自己的做法。说一下自己的想法，关系是怎么得到的？还有其他想法的吗？Ppt打开，（展示下具体过程）。我们可以把两个方程写出方程组的形式，方便我们进

4、一步的计算变形。第一个方程反映的是a与b的关系，第二个方程反应的是a与c的关系。要想得到b与c的关系，就要把a消掉。师：请大家完成下列两道习题。变式1：已知，，写出与的关系式_________________变式2：已知，，求与的关系式处理方式：变式1口答，变式2巡视完成，带把红笔批改，请两三个同学到右侧黑板板书。（这节课的重点处理）师：利用消元，得到两个未知数之间的关系。所以，这里“消元”的目的是为了得到两个未知数之间的关系。板书！！！师：能确定a,b,c的值吗？生：不能。只能得到未知数之间的关系。如果要求出未知数确定的值，还

5、需要添加条件。（2）若喜欢打乒乓球和喜欢踢足球的共有24人，则喜欢踢足球的有多少人？师：添加这个条件，能把a,b,c算出来吗？大家思考下，（思考几分钟后），有想法的同学举个手，拿着红笔批改，看完他们做的，请两个同学上去投影展示做法。投影一定要及时切换！！！切换回ppt，记得点！！！展示下一页。师：解决三个未知数的问题，需要三个相关的方程，解决的办法就是化“三元”为“二元”，再把“二元”化“一元”，进行求值。所以，在这里，“消元”是为了求值。板书！！！三个未知数的问题我们经常碰到，那么大家能用解决这道题的方法解决变式4吗？请动手完

6、成变式3：已知方程组，其中是的2倍，求的值请两个同学上去写。最靠右的黑板。接下来的环节，时间如果够，就精细处理，如果不够，就简单处理（3）若喜欢打乒乓球的同学不多于8人，则喜欢踢足球的同学最多有多少人？师：谁有想法？生：要想知道踢足球的最多有多少人，我们可以借助它和打乒乓球同学之间的关系。师：这个关系我们知道吗？生：前面我们已经求出来了。c-b=10。能把过程用式子表示出来吗？请学生口答。教师直接ppt展示过程。总结：要想知道踢足球的同学最多有多少人，因为它和打乒乓球的人数是有关系的，所以它受打乒乓球的同学人数范围的影响，要借助

7、两者的关系式把另一个求解出来。变式4：已知，，若，求的取值范围教师板书全部过程！！！！！【思考讨论】已知，。若，求的取值范围投影2个学生的完成情况即可！！！！！！投影！！！！总结：要善于利用“代入法”和“加减法”及时切换回去，总结本节课的内容。Ppt！！！！！！作为课后作业！！！！【拓展提升】练习1：已知关于的方程组，其中与的和为3，求的值练习2：已知为非负数，且，，求的取值范围