1.11认识三角形第一课时A

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1、1.1认识三角形（1）生活中的三角形!那么,怎样的图形叫做三角形呢?ABC三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形。1.三角形的定义ABC记作：△ABC三角形的顶点：A、B、C三角形的边：AB、AC、BC三角形的内角：∠A、∠B、∠C(读做:三角形ABC)2.三角形的表示ABCD下图中有__个三角形，它们分别是__________________。3ΔABD，ΔBCD，ΔABC请说出这三个三角形的三条边和三个内角。如ΔABC的三条边是AB，BC，AC；三个内角是∠A，∠C，∠

2、ABC。性质一：三角形的内角和为180.ABCABCD已知：∠A=36,∠ABD=35,∠DBC=38,求∠C和∠BDC的度数。∠A+∠B+∠C=180三角形分类例1：如图，在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1:1:2,则△ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不能确定的三角形B.A生活中的数学C.B.两点之间线段最短.A生活中的数学C.B.三角形的三边长度存在怎样的数量关系三角形的三边关系:三角形的任何两边之和大于第三边bcaABCa+b>cb+c>ac+a>b任何总之：在三条线段

3、中若任两线段之和大于第三线段则这三条线段能构成一个三角形。长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？解:∵6+4>36+3>44+3>6∴能组成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧.想想看!解:∵最长线段是6cm4+3>6∴能组成三角形学以致用只要满足较小的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形;若不满足，判断方法：(1)找出最长线段。(2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小(3)判断能否组成三角形。则不能构成三角形.判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能

4、组成三角形，并说明理由。(1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.(2)e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.解(1)∵最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+b>c.线段a,b,c能组成三角形。(2)∵最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。范例解析如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD,连结CD.用“>”或“<”号填入下面各个空格，并说明理由。（2）2AD____AC;><在△

5、ADC中，AD+CD>AC∵AD=CD∴2AD>AC（1）AB____AD+BD想一想三角形任何两边的差与第三边有什么关系？三角形任何两边的差小于第三边。两边之差第三边两边之和例题已知三角形的三边长分别是6,11,x,求x的取值范围.分析:利用三角形的两个三边关系定理,可以求出x的取值范围.★★方法其它两边之差＜第3边的长＜其它两边之和.(即:大边-小边＜第3边的长＜大边+小边)解:∵11-6＜x＜11+6∴5＜x＜17练习1.两根木棒的长分别为7cm和10cm,将它们钉成一个三角形,那么第三根

6、木棒的长x的取值范围是＿＿＿＿＿.2.已知三角形的两边长为2,7.第三边的长是奇数,那么第三边的长为()A5B7C9D1110-7＜x＜10+73＜x＜17∵7-2＜x＜7+2∴5＜x＜9,∴x=6,7,8,∵x为奇数,∴x=7解:B练习现有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm的木棒,从中任取三根,能组成三角形的个数为()A1B2C3D4(1)2,3,4;(2)2,3,5;(3)2,4,5;(4)3,4,5.√×√√C写出所有可能性拓展提升在△ABC中，AB=3BC=52).若周长为奇数，那么A

7、C=____________;1).若AC为偶数，那么周长=_______;3或5或712或142.三角形在生活中有广泛的应用。三角形的三边关系:(1)判断三条已知线段能否组成三角形.(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：知识梳理:任何两边的和大于第三边。两边之差第三边两边之和1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？（）（）（）（？）探究活动数完后请说出你发现的规律。1+21+2+31+2+3+4…(1)(2)(3)(n)