经济数学历年考题

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1、一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列函数中为偶函数的是(C）．A．B．C．D．2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（D）。A．B．C．D．3．下列无穷积分中收敛的是(C)．A．B．C．D．3．下列无穷积分收敛的是(B)．A．B．C．D．4．设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为(B)矩阵。A.　　B.C.D.4．设为矩阵，为矩阵，则下列运算中（A）可以进行。A.　　B.　C.D.5．线性方程组的解的情况是（A）．A．无解B．只有0解C．有唯一解D．有无穷多解5．线性方程组解的情况是（D）．A．有唯一解B

2、．只有0解C．有无穷多解D．无解1．函数的定义域是(D）．A．B．C．D．2．下列函数在指定区间上单调增加的是（B）。A．B．C．D．3．下列定积分中积分值为0的是(A)．A．B．C．D．4．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C）。A.　　B.　　C.D.115．若线性方程组的增广矩阵为，则当（A）时线性方程组无解．A．B．0C．1D．21．下列函数中为奇函数的是(C）．A．B．C．D．1．.下列函数中为奇函数是(C）．A．B．C．D．1．.下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．A．B．C．D．4．下列函数中，（D

3、）是的原函数。A.　　B.C.D.2．已知，当（A）时，为无穷小量。A．B．C．D．3．若函数在点处可导，则(B)是错误的．A．函数在点处有定义B．但C．函数在点处连续D．函数在点处可微5．计算无穷限积分（C）．A．0B．C．D．2．当时，变量（D）为无穷小量。A．B．C．D．3．若函数，在处连续，则(B)．A．B．C．D．4．在切线斜率为的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（A）A.　　B.C.D.115．设，则（C）．A．B．C．D．二、填空题(每题3分，共15分)6．函数的定义域是．7．函数的间断点是。8

4、．若，则=．9．设，则　　1　。10．设齐次线性方程组满，且，则方程组一般解中自由未知量的个数为　　3　　　。6．函数的图形关于　　原点　　　对称．7．已知，当0时，为无穷小量。8．若，则．9．设矩阵可逆，B是A的逆矩阵，则当=。10．若n元线性方程组满足，则该线性方程组　　　有非零解　　。6．函数的定义域是　　　　　．8．若，则．9．设，当　　0　时，是对称矩阵。10．若线性方程组有非零解，则　　－1　　　　。1．函数的定义域是　　　　　．2．0．113．已知需求函数，其中为价格，则需求弹性．4．若存在且连续，则.5．

5、计算积分　　　2　　　。1．函数的定义域是．2．曲线在点（1,1）处的切线斜率是．3．函数的驻点是1．5．微分方程的阶数为　　　　4　　。三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11．设，求．12．计算不定积分.11．设，求．12．计算不定积分.1111．设，求．1．计算极限。2．已知，求。3．计算不定积分.4．计算定积分。1．计算极限。2．设，求。3．计算不定积分.114．计算不定积分。四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵，求。1114．求齐次线性方程组的一般解。13．设矩阵，I是3阶单位矩阵，求

6、。1114．求线性方程组的一般解。13．设矩阵，求。1114．求齐次线性方程组的一般解。五、应用题（本题20分）15．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？1115．已知某产品的边际成本，固定成本为0，边际收益，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？15．某厂生产某种产品的总成本为，其中为产量，单位：百吨。边际收入为，求：(1)利润最大时的产量?(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？111

7、5、已知某产品的边际成本为（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本。15、已知某产品的销售价格p（元/件）是销售量q(件)的函数，而总成本为，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？(2)最大利润是多少？11