流体力学陈卓如版部分参考答案

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1、第二章流体静力学[例2]：[2—9]试给出图中四种情况侧壁面上压强的分布图（不计表面压强）。ABDC解：paABCDh1h4h3h2········································[例3]：[2—11]容器中盛有水和空气，各水面相对位置差分别为：h1=h4=0.91m，h2=h3=0.305m，求：A、B、C、D各点的绝对压强，并指出哪些为真空状态？（不计空气重力，取pa=9.81×104Pa）解：=9.81×104+103×9.81×（0.91+0.305）=1.1×105Pa.，由于ρk≈0，故：=9.81×104-103×9.81×

2、0.305=9.51×104Pa.，=9.51×104-103×9.81×（0.91+0.305+0.305）=8.02×104Pa。由于，，，，所以，B、C、D为真空状态。[例4]：[2—21]一封闭容器内盛有油和水，，试求液面上的表压强。hp0h1h2油水水银pa解：由等压面原理，可列方程：表压强：10[例5]：[2—24]直径D=1.2m，长L=2.5m的油罐车，内装相对密度为0.9的石油，油面高度h=1m，以加速度a=2m/s水平运动，试确定油槽车侧盖A和B上所受到的油液的作用力。aLDhβAB解：等压面：oxzh0hR[例6]：[2—26]盛有高度为h的水的圆

3、筒形容器，以角速度ω绕垂直纵轴作等速旋转，容器半径为R，试求当ω超过多少时，可露出筒底？解：建坐标系如图，由液面等压面方程：，当露出底部时，，此时，水的体积V为：，原体积=，于是：，得出：。（，可见，）[例7]：[2—43]图示一储水设备，在C点测得绝对压强为p=294300Pa，h=2m，R=1m，求半球曲面AB所受到液体的作用力。解：半球曲面AB所受到液体的作用力因水平方向对称，合力为零，因此大小应等于垂直方向的分力Fz。故本题的关键是要画出压力体，即首先找出对应于大气压强的自由面位置，为此，假定自由面位置距底面为H，则压力体高度为，压力体体积V：V=，由于：Pa，

4、而：，10故，H=21m，h0=H-h=21-2=19m。ph/2hABRHV=，为虚压力体。（N），方向垂直向上。A(+)B(-)C(+)D(-)[例8]：[2—44]画出图中四种曲面图形的合压力体图。解：第三章流体运动学[例4]：[3—8]已知流体运动的速度场为：，式中a为常数，试求t=1时，过（0，b）点的流线方程。解：由流线方程，当：t=1，x=0，y=b，a=const时有：，，为双曲线。[例6]：[3—11]设有两个流动，速度分量为：（1），，10（2），，式中a、c为常数，试问：这两个流动中，哪个是有旋的？哪个是无旋的？哪个有角变形？哪个无角变形？解：①，

5、，，，，有旋；，无角变形；②，a、c为常数。，无旋；，有角变形；[例7]：[3—14]有两个不可压缩流场：⑴；⑵。求（设y=0时，）。解：⑴，，，10⑵，，由：有：，积分：，第四章理想流体动力学基础[例2]：[4-8]测量流速的毕托管如图示，设被测流体密度为，测压管内流体密度为，测压管中液面高差为h，试证明所测流速为。解：沿流线1——2，以1点所在水平面为z轴基准，列Bernoulli方程：，，则：（1）由于测速计内流体静止，可按静压给出，，，ρ12ρ1h34得：代入（1）所以：第六章理想流体平面势流[例1]：[6—1]平面不可压缩流体速度分布为：⑴；⑵，；⑶，。判断存

6、在，并求出。10[解]：⑴，；，不存在。，故，存在。⑵，，则，；，不存在。，，则，不存在。⑶，则，；，存在。由于：，，故，存在。1010101010