8.1二元一次方程组1

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1、8.1二元一次方程组阜阳市插花中学李德志【教材】人教版七年级下册8.1二元一次方程组【教学目标】知识目标：理解二元一次方程、二元一次方程组及有关解的相关概念，掌握二元一次方程组的应用.能力目标：通过二元一次方程解的讨论和练习，会判断一组数是不是某个二元一次方程或方程组的解，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力.学会用类比的方法迁移知识。情感目标：体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的快乐.激发学生自主学习的乐趣。【教学重点】二元一次方程及方程组的含义，二元一次方程（组）解的判断.【教学难点】二元一次方程及

2、方程组解的含义【教学方法】讲练结合，小组讨论的教学方法，并借助多媒体辅助教学。【教学手段】借助多媒体辅助教学。【教学过程】1创设情境我拿了20元钱去买水果，买了苹果和香蕉，正好把20元钱花完，其中苹果每斤4元，香蕉每斤2元，并且我买的苹果比香蕉多了2斤，同学们知道我买了几斤苹果，几斤香蕉吗？2合作交流，探索新知老师：同学们思考这个问题中存在哪些等量关系，现在采用设未知数的方法看看能否解决这个问题，假设我买了x斤苹果，y斤香蕉，大家看一看会有什么样的等量关系？（1）买苹果的钱+买香蕉的钱=20（2）苹果斤数-香蕉斤数=2让学

3、生尝试根据关系式用学过一元一次方程来设出未知数，从而列出方程。　解：设买了x斤苹果，则有买了(x-2)斤香蕉．根据题意，得4x＋2(x-2)=20进一步提问：问题中求几个未知量？我们能否分别设出两个未知数解决问题呢？解：设买了x斤苹果，y斤香蕉，依题意得　　x-y=24x+2y=20问题1.方程4x+2y=20和x-y=2，这两个方程与4x+2(x-2)=20有什么不同？它们有什么特点？方程应该叫几元几次方程呢？2．为什么叫二元一次方程呢？3．什么样的方程叫二元一次方程呢？小组讨论，代表回答，老师总结：只含有两个未知数，且

4、含有未知数的次数都是1的方程叫二元一次方程。老师:接下来，同学们回顾一元一次方程的解的情况。我们知道,一元一次方程只有一个解,并且还知道,能够使一元一次方程两边相等的未知数的值称为方程的解,对于二元一次方程,同样的,我们也称能够让方程两边相等的未知数的值称为二元一次方程的解。新知巩固老师：大家看一看我列出的这些数据是否符合这个式子？X0.511234……y978642……是否是是是是下面这些数据是否符合这个式子？x344578……y123456……是是否否是是在此基础上，使学生明确：一般情况下，一元一次方程只有一个解，而二

5、元一次方程的解有无数组，并且是成对出现的.我们一般记为：结合实际问题知，方程4x+2y=20，x-y=2必须同时成立，这两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组有没有这样的解，它即是方程4x+2y=20的解，又是x-y=2的解？既是4x+2y=20的解，又是x-y=2的解。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．提问学生：列二元方程组解决问题有什么优越处？根据学生回答，然后归纳为:当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担.

6、【应用举例】练习1下列方程组是二元一次方程组的是（A,E）练习2把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来【反馈练习】今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你现在能用学过的方法列出方程组吗？【小结】1本节学习了哪些内容？你有哪些收获？2然后回顾本节课学习的四组概念：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程及二元一次方程组的的解【布置作业】①复习本节课学习的内容，预习二元一次方程组的解法之消元;②教科书习题8.1第2、3题【板书设计】§8.1二元一次方程组一、定义1、二元一次方程（组）的定义2、二元一次方

7、程（组）的解的定义二、例题讲解例1例2三、巩固练习例3引入课题,买水果问题作业