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1、粒子群优化算法聚类分析与训练BP神经网络智能优化算法：最优化问题是指在一定的约束条件下，决定某个或某些可控制的因素应有的合理取值，使所选定的目标达到最优的问题。人们借鉴自然现象，提出了模拟退火法(SA)、遗传算法(GA)、神经网络法(ＮＮ)；人们通过学习生物的生活规律，提出了蚁群算法(ACO)、粒子群优化算法(PSO)。人们将这些模仿自然现象及生物体的各种原理和机理的方法，称为智能优化算法。粒子群优化算法粒子群算法的起源粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization，PSO），是
2、一种启发式群智能进化计算技术，由KennedyandEberhart于1995年提出，来源于对鸟群捕食的行为的研究，是一种基于迭代的优化工具。JamesKennedyreceivedthePh.D.degreefromtheUniversityofNorthCarolina,ChapelHill,in1992.HeiswiththeU.S.DepartmentofLabor,Washington,DC.HeisaSocialPsychologistwhohasbeenworkingwiththepa
3、rticleswarmalgorithmsince1994.Hehaspublisheddozensofarticlesandchaptersonparticleswarmsandrelatedtopics,incomputerscienceandsocialsciencejournalsandproceedings.HeisacoauthorofSwarmIntelligence(SanMateo,CA:MorganKaufmann,2001),withR.C.EberhartandY.Shi,n
4、owinitsthirdprinting.RussellC.Eberhart(M’88–SM’89–F’01)receivedthePh.D.degreeinelectricalengineeringfromKansasStateUniversity,Manhattan.HeistheChairandProfessorofElectricalandComputerEngineering,PurdueSchoolofEngineeringandTechnology,IndianaUniversity–
5、PurdueUniversityIndianapolis(IUPUI),Indianapolis,IN.HeiscoeditorofNeuralNetworkPCTools(1990),coauthorofComputationalIntelligencePCTools(1996),coauthorofSwarmIntelligence(2001),ComputationalIntelligence:ConceptstoImplementations(2004).Hehaspublishedover
6、120technicalpapers.Dr.EberhartwasawardedtheIEEEThirdMilleniumMedal.In2002,hebecameaFellowoftheAmericanInstituteforMedicalandBiologicalEngineering.近年PSO方面文献的数量粒子群算法的主要应用(一)函数优化(二)神经网络训练(三)工程领域应用(四)PSO算法还在生物工程、电磁学、数据挖掘等很多领域都取得了较好的效果。一.粒子群算法的原理原始粒子群优化算法标准
7、粒子群优化算法原始粒子群优化算法Pbest:个体极值(粒子自身所找到的当前最优解)Gbest:全局极值(整个群体当前找到的最优解)设D维搜索空间中，有M个粒子，其中第i个的位置是Xi=(xi1,xi2,...xiD)，速度为Vi=(vi1,vi2,...,viD)，i=1,2，…，M。搜索到的历史最优位置为Pi=(pi1,pi2,...,piD)，整个粒子群体搜索到的最优位置为Pg=(pg1,pg2,...,pgD)。Knenedy和Eberhrtn最早提出的PSO算法的位置和速度公式的方程如下：（
8、1-1）（1-2）其中i=1,2,…,M；d=1,2,…,D；r1和r2是两个相互独立的随机数，服从[0，1]上的均匀分布标准粒子群优化算法带惯性权重的标准粒子群算法ShiY.H和Eberhart[在记忆部分引入惯性权重ω，于是公式(2-1)可以修改成为如下公式：（1-3）带收敛因子的标准粒子群算法Clerc建议采用收缩因来子保证PSO算法收敛，于是公式(2-1)修改成如下公式：（1-4）其中，为收缩因子，。从数学上分析，惯性权值ω和收缩因子这两个参数是等价的。原始P
