2 统计全章复习(刘涛修订)(江玉军2010年10月再修订)

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1、必修3复习－统计2010年10月统计知识点：1、抽样方法。（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样（请各举一例）2、样本分布估计总体分布（1）频率分布表（2）直方图（3）折线图(4)散点图（5）茎叶图3、样本特征数估计总体特征数(1)平均数（２）标准差（方差）(3)众数(4)中位数（各自的优缺点）４、线性回归方程。（求解步骤）总体：在统计中，所有考察对象的全体。个体：总体中的每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。总体、个体、样本、样本容量1.统计的的基本思想是：用样本的某个量去估计总体的某个量抽取样本要求：总体中每

2、个个体被抽取的机会相等（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样1、抽签法步骤（1）先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N）（2）把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作（3）将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌（4）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次（5）抽出样本2、随机数表法步骤（1）将总体中的个体编号(编号时位数要一样)；（2）选定开始的数字；（3）按照一定的规则读取号码；（4）取出样本系统抽样步骤:1.编号,随机剔除多余个体,重新编号2.分段(段数等于样本容量)间隔长度k=N/n3.抽取第一个个体编号为i4.依预定的规

3、则抽取余下的个体编号为i+k,i+2k,…分层抽样步骤：1.将总体按一定标准分层;2.计算各层的个体数与总体的个体数的比;3.按比例确定各层应抽取的样本数目4.在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)类别抽样方式使用范围共同点相互联系简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中个体数较少时抽样过程中每个个体被抽取的可能性相同系统抽样分段按规则抽取总体中个体数较多时在第一段中采用简单随机抽样分层抽样分层按各层比例抽取总体中个体差异明显时各层中抽样时采用前两种方式分析样本，估计总体（1）分析样本的分布情况（2）分析样本的特征数公式样本数据：平均数：标准差：（1）分析样本的分布情况样本的频

4、率分布表样本的频率分布直方图样本的茎叶图频率分布：是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。样本的频率分布表（1）找组距（2）分组（3）找频数，计算频率，列表，画图样本的频率分布直方图作样本频率分布直方图的步骤：（1）求极差；（2）决定组距与组数;(组数＝极差/组距)（3）将数据分组；（4）列频率分布表（分组，频数，频率）；（5）画频率分布直方图。作频率分布直方图的

5、方法：把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图。例11.一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某个小球入样的可能性是________；每个小球在第三次抽取时入样的可能性是__________。1/21/62.从100个编号中抽取25个号码入样，用系统抽样的方法抽样，则抽样的间隔为_____，每个个体入样的可能性为_______。41/43.一个公司共有N名员工，下设一些部门，要采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取

6、样本容量为n的样本，已知某部门有m名员工，那么从该部门抽取的员工人数是____________。mn/N(1)列出样本频率分布表﹔(2)画出频率分布直方图;(3)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比.。例2：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位ｃｍ)分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。解：（１）样本频率分布表如下：（２）其频率分布直方图如下122126130134138142146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07频率/组距（3）由样本频率分布表可知身高小于134c

7、m的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.茎叶图１．茎叶图的概念：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。（见课本例子）2．茎叶图的特征：（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数