达标测评卷十立体几何

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1、达标测评卷十(立体几何)班级：____________　姓名：____________　成绩：________时间：120分钟　满分：160分一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题中横线上)1.若球O1与球O2的表面积之比，则它们的体积之比＝________.2.空间四个点，如果其中任意三点都不在同一条直线上，那么经过其中三点的平面有________个．3.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是________．4.(2009·上海)若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是_____

2、___．5.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是________．6.已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β.当满足条件________时，有m∥β.(填上所选条件的序号)7.将圆锥的高缩小为原来的，底面圆的半径扩大为原来的3倍，则它的体积是原来体积的________．8.(2010·北京西城区模拟)在空间中，有如下四个命题：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面α内有不共线的三个点到平面β的距离相等，则α∥β；④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．其中正确的两个命题是____

3、____．9.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于π，则该圆锥的体积为________．10.(2011·扬州市高三期中试题)设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题中，正确命题的序号是________．①若l⊥平面α，m⊥平面α，则l∥m；②若l⊥平面α，m⊂平面α，则l⊥m；③若l∥平面α，l∥m，则m∥平面α；④若l∥平面α，m∥平面α，则l∥m.11.(2011·日照模拟)如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为________．12.体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得

4、这个圆台的圆锥的体积是________．13.三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离比为1∶2∶3，且PO＝2，则点P到这三个平面的距离分别是________．14.已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA1＝，底面△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，则点B1到平面A1BC的距离是________．二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(14分)(2011·南师大附中高三期中试题)如图，正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB＝2，CE＝EF＝2.(1)求证：AF∥平面BDE；(2)

5、求证：CF⊥平面BDE.[来源:学_科_网Z_X_X_K]16.(14分)(2011·江苏扬中高级中学调研)直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2.(1)求证：AC⊥平面BB1C1C；(2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP与平面BCB1、平面ACB1都平行？证明你的结论．17.(14分)已知四边形ABCD是等腰梯形，AB＝3，DC＝1，∠BAD＝45°，DE⊥AB(如图1)．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB(如图2)，连结AC，AB，设M是AB的中点．求证：BC⊥平面AEC.[来源:学。科。网]18.(1

6、6分)(2010·江苏)如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°.(1)求证：PC⊥BC；(2)求点A到平面PBC的距离．[来源:学&科&网Z&X&X&K]19.(16分)(2010·山东改编)如图，在五棱锥PABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝2AE＝4，三角形PAB是等腰三角形．(1)求证：平面PCD⊥平面PAC;(2)求四棱锥PACDE的体积．20.(16分)(2011·如东中学期中试题)如图所示，四棱锥PABCD，ABCD是矩形，三角形PAD

7、为等腰直角三角形，∠APD＝90°，面PAD⊥面ABCD，AB＝1，AD＝2，E，F分别为PC和BD的中点．(1)求证：EF∥平面PAD；(2)证明：平面PAD⊥平面PDC；(3)求三棱锥EPBD的体积．参考答案1.　2.4或1　3.　4.5.πR3　6.③⑤　7.　8.②④9.π　10.①②　11.4　12.54　13.2,4,6　14.　[来源:学,科,网Z,X,X,K]15.(1)设AC于BD交于点G，因为EF∥AG，且EF＝2，AG＝A