高二第三次月考

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1、顺昌金桥学校高二文科数学下学期第三次月考数学试卷（文史类）2012.6.（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共60分）和非选择题（共90分）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，集合,，则图中阴影部分表示的集合为()A．B．C．D．2．已知为虚数单位，则复数的实部等于()A.B.C.D.3．“x＝3”是“x2＝9”的()A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件4.下列函数中，在区间上的增函数的

2、是（）A.B.C.D.5．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．6.曲线在点（1，2）处的切线方程为()A.B.C.D.7.如果，那么()A.B.C.D.8．已知函数则的值是()A．10B．C．-2D．-59.函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是()10.设函数是定义在上的以为周期的偶函数，,则实数的取值范围是()A．B.C.D.11.已知，，…，，则（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．12.已知，，若对任意，存在，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分

3、．把答案填在答题卡相应位置．13.命题“，都有”的否定是_______________.14.若，则的定义域为____________.15．已知函数的图像如图所示，则等于__________.(15题)16．函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：①函数（xR）是单函数；②指数函数（xR）是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小

4、题满分12分）已知集合A=，B=.（1）若m=5，求；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围.18．(本小题满分12分)等差数列的公差为，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．19．(本小题满分12分)已知、两个盒子中分别装有标记为，，，的大小相同的四个小球，甲从盒中等可能地取出个球，乙从盒中等可能地取出个球．（Ⅰ）用有序数对表示事件“甲抽到标号为的小球，乙抽到标号为的小球”，试写出所有可能的事件；（Ⅱ）甲、乙两人玩游戏，约定规则：若甲抽到的小球的标号比乙大，则甲胜；反之，则乙胜．你认为此规则是否公平？请说明理由．20.(本小题

5、12分)命题方程有两个相异的负实数根；命题方程无实数根.若“或”为真，“且”为假，求的取值范围.21.(本小题12分)“过低碳生活，创绿色家园”，为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）.满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（1）求的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求出最小值.22．（本小题满分14分）已

6、知函数.（Ⅰ）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.答案17、解：(Ⅰ)∵，,,∴∴…………………6分(Ⅱ)∵∴，∴……………12分18.(Ⅰ)解：由已知得，……………………………2分又成等比数列，所以，………………………4分解得，……………………………5分所以．……………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，……………………………8分所以．……………12分19.解：（I）．甲、乙二人抽到的小球的所有情况为：、、、、、、、、、、、、、、、，共16种不同情况．………………………………6分（

7、Ⅱ）．甲抽到的小球的标号比乙大，有、、、、、，共6种情况，………………………………8分故甲胜的概率，乙获胜的概率为．………………………………11分因为，所以此游戏不公平．………………………………12分20．解：由已知p，q中有且仅有一为真，一为假，，…………4分若p假q真，则……………7分若p真q假，则……………10分综上所述：.……………11分21.解：（Ⅰ）设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为.再由，得，因此.而建造费用为最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为（Ⅱ），令，即.解得，（舍去）.当时，，当时，，故是的最小值点，对应的最小值为

8、。当隔热层修建厚时，总费用达到最小值为70万元。22．（本小题满分