第2课时.平抛运动

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1、平抛运动湖中方碧云2009年9月平抛运动的条件：a.有一个水平初速度b.运动过程中只受重力作用2.平抛运动的性质：是加速度恒为g的匀变速曲线运动.3.平抛运动的研究方法：先分后合水平方向上的匀速直线运动竖直方向上的自由落体运动4.平抛运动的公式（从抛出点开始计时）：速度规律vx=v0vy=gt位移规律x=v0ty=1/2·gt2轨迹方程：y=(g/2v02)x2V与水平方向的夹角tgθ=gt/v0S与水平方向的夹角tgα=gt/2v0=1/2·tgθ7、平抛运动时间t与水平射程X平抛运动时间t由高度Y决定，与初速度无关

2、；水平射程X由初速度和高度共同决定。6、平抛运动中，任何两时刻的速度变化△V=g△t（方向恒定竖直向下）5、一个有用的推论平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。v0vtvxvyhsααs/!2006年天津理综卷16、16．在一平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出．垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力。则()A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．

3、垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定D如图所示，A、B两球间用长6m的细线相连，两球相隔0.8s先后从同一高度处以4.5m/s的初速度平抛，则A球抛出几秒后A、B间的细线被拉直？不计空气阻力，g=10m/s2。BAB′A′解：由平抛运动规律可得：xA=v0tyA=1/2×gt2xB=v0(t-0.8)yB=1/2×g(t-0.8)2l2=(xA-xB)2+(yA-yB)2代入数字得36=(4.5×0.8)2+1/2×10×(1.6t-0.64)解得t=1s!例8质点在斜面（倾角为θ）上以初速度V0水平抛出，落

4、在斜面上B点，求飞行时间t?速度方向与斜面的夹角？θv0拓展1：上题中求质点运动到与斜面相距最远点所需时间t1?拓展2：若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平抛出，落在斜面上时速度与斜面垂直，求飞行时间t2？拓展3：:若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平抛出,要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间t3?提示：连接抛出点O到斜面上的某点，其间距为位移大小，要使位移最小，只有落点在O1且OO1垂直于斜面即可。!例9如图示，在倾角为θ的斜面上以初速度v0水平抛出一物，试求物体运动过程中距斜面的最大距离。θv0解：将g和v0分别沿斜

5、面方向和垂直斜面方向分解如图示：gyggxθv0yv0xv0θgx=gsinθv0x=v0cosθgy=gcosθv0y=v0sinθ物体的运动可以看成以下两个运动的合成：沿斜面方向以v0x为初速度、加速度为gx的匀加速运动垂直斜面方向以v0y为初速度、加速度为gy的匀减速运动距斜面最大距离时，有vy=0由vy=0=v0sinθ-gcosθ·t∴t=v0tanθ/gym=v0sinθ·t–1/2·gcosθ·t2=v02sinθtanθ/2g或者ym=v0y2/2gy=v02sinθtanθ/2g!拓展4!2006年高

6、考上海卷13、13．如图所示．一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L＝15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37O＝0.6，cos370＝0.8，g＝10m/s2）(解见下页)（A）v1＝16m/s，v2＝15m/s，t＝3s．（B）v1＝16m/s，v2＝16m/s，t＝2s．（C）v1＝20m/s，v2＝20m/s，t＝3s．（D）v1＝20m/s，v2＝16m/s，t

7、＝2s．v2Bv1AL37°v2Bv1AL37°(A）v1＝16m/s，v2＝15m/s，t＝3s．（B）v1＝16m/s，v2＝16m/s，t＝2s．（C）v1＝20m/s，v2＝20m/s，t＝3s．（D）v1＝20m/s，v2＝16m/s，t＝2s．解:对A平抛,x=v1t①y=1/2gt2②y/x=tan370=3/4③v1=2gt/3④对B匀速运动,s2=v2t⑤L=v1t/cos370-v2t=15⑥即1.25v1t-v2t=15⑦必须同时满足④⑦两式条件的v1v2t才正确根据平抛规律2h=1/2gt2；到

8、达D点小球的初速vD=2s/t=2×0.3/0.3=2m/s到达C点小球的初速vC=s/t=0.3/0.3=1m/s所以落到台阶CD小球的初速范围是1m/s