化工原理(少学时)课件和辅导教程、考试重点例题复习题及课后答案2.2. 热传导

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1、第二节热传导1一、傅立叶定律式中t──某点的温度，℃；x,y,z──某点的坐标；──时间。温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。(1)温度场和温度梯度2等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面。不同温度的等温面不相交。t1t2t1>t2等温面Q3(2)温度梯度t+tt-ttnQdA温度梯度是一个点的概念。温度梯度是一个向量。方向垂直于该点所在等温面，以温度增加最快的方向为正。一维稳定热传导4（3）傅立叶定律dQ──热传导速率，W或J/s；dA──导热面积，m2；dt/dx──一维温

2、度梯度，℃/m或K/m；──热导率，导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。5负号表示传热方向与温度梯度方向相反表征材料导热性能的物性参数越大，导热性能越好用热通量来表示6(2)是分子微观运动的宏观表现。二、导热系数(1)在数值上等于单位温度梯度下的热通量。=f(结构,组成,密度,温度,压力）(3)各种物质的导热系数金属固体>非金属固体>液体>气体7在一定温度范围内：式中0,──0℃,t℃时的导热系数，W/(m·K)；a──温度系数。对大多数金属材料和液体a<0，t对大多

3、数非金属材料和气体a>0，t1)固体金属：纯金属>合金非金属：同样温度下，越大，越大。82)液体金属液体较高，非金属液体低，水的最大。t（除水和甘油）3)气体一般来说，纯液体的大于溶液t气体不利用导热，但可用来保温或隔热。9绝热材料的:一般呈纤维状或多孔结构，密度小，则含空气多。如果密度太小，空隙尺寸太长，其中空气的自然对流与辐射作用增强，反而使增大。如冬天晒被子保温材料作防水处理10注意：λ随温度发生变化，在传热过程中如何求解？1.先求取最高、最低温度下的λ，再平均

4、；2.先求取平均温度，再计算平均温度下的λ。11三、平壁的稳定热传导（一）、通过单层平壁的稳定热传导假设：(1)A大，b小；(2)材质均匀，λ不随温度而变；(3)t1、t2保持恒定，温度仅沿x变化，且不随时间变化。t1t2btxdxQxQx+dx12傅立叶定律：边界条件为：得：13设不随t而变式中Q──热流量或传热速率，W或J/s；A──平壁的面积，m2；b──平壁的厚度，m；──平壁的导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；t1,t2──平壁两侧的温度，℃。14讨论：2．分析平壁内的温度分布上限

5、由1．可表示为推动力：热阻：变为15不随t变化，t～x成呈线形关系。3．当随t变化时若随t变化关系为：则t～x呈抛物线关系。如：1～t1，2～t216（二）通过多层平壁的稳定热传导假设：(1)A大，b小；(2)材质均匀，不随温度而变；(3)t1、t2、t3、t4保持恒定。(4)各层接触良好，接触面两侧温度相同。t1t2b1txb2b3t2t4t317推广至n层：18各层的温差思考：厚度相同的三层平壁传热，温度分布如图所示，哪一层热阻最大，说明各层的大小排列。t1t2t3t431219四

6、、通过圆筒壁的稳定热传导（一）通过单层圆筒壁的稳定热传导假定：(1)λ=C，为常量；(2)L＞＞r，一维温度场。(3)t1、t2保持恒定。20对于稳定温度场，取dr同心薄层圆筒，作热量衡算：边界条件得：21式中Q──热流量或传热速率，W或J/s；──导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)；t1,t2──圆筒壁两侧的温度，℃；r1,r2──圆筒壁内外半径，m。d1,d2──圆筒壁内外直径，m22232425讨论：1．上式可以为写对数平均面积262．3．圆筒壁内的温度分布上限从改为t～r成对数曲线变化(

7、假设不随t变化)274．平壁：各处的Q和q均相等；圆筒壁：不同半径r处Q相等，但q却不等。二、通过多层圆筒壁的稳定热传导(4点假设)28对于n层圆筒壁：式中q1,q2,q3分别为半径r1,r2,r3处的热通量。29例题2.2.1内径为15mm，外径为19mm的钢管，其1为20W/m℃，其外包扎一层厚度为30mm，2为0.2W/m℃的保温材料，若钢管内表面温度为580℃,保温层外表面温度为80℃,试求:(1)每米管长的热损失;(2)保温层中的温度分布。30例题2.2.2有一蒸汽管道，外径为25mm，

8、管外包有两层保温材料，每层材料均厚25mm，外层保温材料与内层材料导热系数之比2/1=5，此时单位时间的热损失为Q；现工况将两层材料互换，且设管外壁与保温层外表面的温度t1、t3不变，则此时热损失为Q’，求Q’/Q=？31