机械工程制图教程13常见平面图形的画法

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1、一.等分圆周（作正多边形）（1）利用圆的半径及作图。（2）连接各分点，即为圆的内接正六边形。正六边形§1-3常见平面图形的画法NOMA五等分圆周和作正五边形O2平分半径OM得O1，以点O1为圆心，以O1A为半径画弧，交ON于点O2。以O2A为弦长，自A点起在圆周依次截取得各等分点。EBCDO1任意等分圆周和作正n边形（如正七边形）123456将已知直径AK七等分。以K点为圆心，AK为半径画弧，交直径PQ的延长线于M、N。自M、N分别向AK上的各偶数点（或奇数点）作直线并延长，交于圆周上，依次连接各点，得正七边形。OKAQP连接偶数点和奇数点的区别在于两个正多

2、边形相差一定的角度。二.斜度和锥度1.斜度（1）斜度是指一直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜程度，用倾角的正切值来表示，即斜度=tana=H:L，并将次值换算成1:n的形式来表示。（2）斜度符号方向应与斜度方向一致。斜度符号h=字高例：求一直线AC对另一直线AB的斜度为1:5。①将AB线段5等分。②过B点作AB的垂直线BC使BC:AB=1:5。③连AC,即为所求的倾斜线。ABC1:5例：求做工字钢斜度1：6斜度符号h=字高工字钢斜度符号方向应与斜度方向一致斜度符号方向应与斜度方向一致2.锥度（1）锥度是指正圆锥体的底圆直径与其高度之比。锥度=D:L，用

3、1:n的形式表示。（2）锥度符号方向应与锥度方向一致。锥度符号h=字高塞规例：求做塞规锥度1：3三.圆弧连接曲面立体的投影中往往含有多段曲线，复杂的曲面立体（吊钩、手柄、支架等）的投影是由多段曲线光滑连接起来的。光滑连接往往意味着相切的几何条件。即用一已知半径的圆弧光滑地连接相邻的已知直线或圆弧(即相切)。为了保证连接的光滑，作图时必须准确地求出连接圆弧的圆心和连接点(即切点)。O1T1O2T2T3O3三.圆弧连接(一)作圆弧R与两直线AB、BC相切★圆弧与直线相切原理：与已知直线相切的圆弧（半径为R）圆心轨迹是一条直线，该直线与已知直线平行，且距离为R。从

4、求出的圆心向已知直线作垂直线，垂足就是切点K。RR圆心轨迹已知直线K例：作圆弧R=15，与两直线AB、BC相切。1.求圆心：分别作与两已知直线AB、BC相距为R的平行线，得交点O；2.求切点:自点O分别向AB、BC作垂线，得垂足K1、K2；3.画连接弧：以O为圆心，R为半径，自点K1至K2画圆弧。★圆弧与圆弧相切原理：与已知圆弧（O1为圆心，R1为半径）相切的圆弧（R为半径）圆心轨迹为已知圆弧的同心圆，该圆的半径Rx，要根据相切情况而定，当两圆外切时，Rx=R1+R。当两圆内切时，Rx=

5、R1-R

6、。其切点K在两圆的连心线与圆弧的交点处。RR1R+R1已知圆

7、弧圆心轨迹KR1RR1-RK已知圆弧圆心轨迹外切内切(二)作圆弧与已知直线和已知圆弧相切例：作圆弧R=15与已知直线AB和已知圆弧（半径r，圆心P）相切（1）与已知直线和圆弧外切（2）与已知直线和圆弧内切(三)作圆弧与两已知圆弧（半径r1、r2，圆心P、Q）相切（1）作圆弧R=15与两已知圆弧外切（2）作圆弧R=40与两已知圆弧内切（3）作圆弧R=15与R40相内切，与R20相外切（混合相切）四.椭圆的近似画法（四心法）A）已知椭圆的长、短轴AB，CD；B）作AE的中垂线，与长、短轴交于1，2两点，再取其对称点3，4；C）以1，3为圆心，1A为半径画弧，再以

8、2，4为圆心，4D为半径画弧。其中M、M1、N1、N为切点五.平面图形分析1．平面图形的尺寸分析①定形尺寸---确定各线段的形状和大小的尺寸。②定位尺寸---确定各线段间相对位置关系的尺寸。③尺寸基准---标注尺寸的起点。平面图形有水平和垂直两个方向的尺寸基准。通常以图形的对称线、圆的中心线、主要轮廓线等作为尺寸基准。水平方向（左右方向）尺寸基准垂直方向（上下方向）尺寸基准φ4φR注意：对称尺寸对称标注例：分析平面图形的尺寸①定形尺寸②定位尺寸③尺寸基准水平方向尺寸基准垂直方向尺寸基准2．平面图形的线段分析①已知线段---具有齐全的定形尺寸、定位尺寸的线段

9、。画图时，可直接画出。②中间线段---具有定形尺寸、但定位尺寸不全的线段。如R40，其圆心位置只有一个定位尺寸6。③连接线段---具有定形尺寸，无定位尺寸的线段。如R20、R15。绘图步骤：已知线段→中间线段→连接线段。3．支架轮廓平面图形的作图步骤(1)画基准线及已知线段Φ14,Φ24和底板(2)画中间线段R43(3)画连接线段R=16(4)画连接线段R=22(5)完成全图并标注尺寸§1-4绘图的方法和步骤1．绘图前的准备工作削好铅笔和圆规中的铅芯，并擦净绘图工具。2．画底稿(1)选择绘图比例和图纸幅面(3)布置图形、画图形基准线图形布置应尽量居中，并考

10、虑标注尺寸的位置，确定图形的基准线。(2)固定图纸用