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时间：2019-06-10
《清华大学理论力学惯量矩阵》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2节惯量矩阵对过O点任意轴e的转动惯量AOmiriedi转轴：研究不同坐标系中惯性矩阵的关系旧系Oxyz—新系O'x'y'z'A若保持坐标原点不变，改变坐标轴相对于物体的方位，则惯性矩阵的元素将随之变化。O移心：研究对两点的转动惯量的关系在若干平行轴中，刚体对通过质心之轴的转动惯量最小(Jm为质心C对O的惯量矩阵)(转动惯量的移轴公式)XYZxyzOC主轴坐标系在惯性矩阵中,若Jxy=Jyx=0;Jzx=Jxz=0;Jzy=Jyz=0则Oxyz称为主轴坐标系，三轴称为惯性主轴,称为主转动惯量。惯性矩阵为若点O与质心C重合，则轴Cx、Cy、Cz称为
2、中心惯性主轴，相应的转动惯量Jx、Jy、Jz称为中心主转动惯量。LO=Jxxi+Jyyj+Jzzk求任意点惯量矩阵的一般方法是：先求出中心主轴坐标系中的惯量矩阵，再用移心和转轴变换求解。确定惯性主轴的几何方法如果均质刚体有对称平面，则平面上某点的惯性主轴之一必与平面垂直如果均质刚体有对称轴,则此轴是轴上各点的惯性主轴P对称面对称轴思考题-用几何法确定中心惯性主轴思考题-用几何法确定中心惯性主轴确定惯性主轴的解析方法—特征值问题矢量LO与一般不共线：LO=JOLO=LO=JO—惯性矩阵的特征值问题JO是实对称阵，必存在三个实特征值（即为
3、主转动惯量），相应的特征向量就是三个惯性主轴。JO=如果沿某一惯性主轴z：=zkLO=Jz—LO与共线THEEND返回
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