汽车电工电子技术1.4支路电流法

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1、对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：E+-２RE+-R２RRR２R２R２R对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：课题1.4支路电流法支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)，分别对节点和回路列出所需要的方程组，从而解出各未知支路电流。对于b条支路、n个节点的电路，支路电流法是以b条支路的支路电流为求解的变量，需要列写的方程

2、数为b个。以支路电流为未知量列写KCL方程和KVL方程.一、用KCL列(n-1)个电流方程I1-I3-I4=0I1+I2-I5=0I6-I2-I3=0二、用KVL列b-(n-1)个回路方程I1R1+I5R5+I4R4-Us1=0I5R5+I6R6-Us2+I2R2=0I6R6+Us3+I3R3-I4R4=0三、联立求解得各支路电流.+－+－如右图：支路电流法的解题步骤（1）设定各支路电流的参考方向.（2）指定参考节点，对其余（n-1）个独立节点列写（n-1）个KCL方程。（3）通常选网孔为独立回

3、路，设定独立回路绕行方向，进而列出b-(n-1)个由支路电流表示的KVL方程。（4）联立求解2、3两步得到的b个方程，求得b条支路的支路电流。（5）由支路电流和各支路的VCR关系求出b条支路的支路电压。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3一、假定各支路电流的参考方向；二、应用KCL对结点列方程①②结点①对于有n个结点的电路，只能列出(n–1)个独立的KCL方程式。三、应用KVL列写b–(n–1)个方程（一般选网孔）；四、联立求解得各支路电流。例1.6.1：例题如图电路R3Us2

4、+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路电流法求各支路电流。解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=2I1=3A解得:I2=-2AI3=-1A想一想：如何校对计算结果？例题两个电源并联的电路例题在图示的电路中，设E1=140V，E2=90V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，试求各支路电流。解：应用KCL、KVL列出式，并将已知数据代入，即解得：支路电流法解题步骤：1.对每一支路假设一未知电流（I1--I6）对(N-1)个结点列KCL2.列电流方程对L个回路列KVL3

5、.列电压方程结点数N=？支路数B=？E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_小结4.解联立方程组结点a：列电流方程结点c：结点b：结点d：bacd（取其中三个方程）结点数N=4支路数B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列电压方程电压、电流方程联立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_支路电流法小结解题步骤结论与引申12对每一支路假设一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。对每个结点有1.未知数

6、=B，4解联立方程组对每个回路有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电压方程：2.原则上，有B个支路就设B个未知数。若电路有N个结点，则可以列出？个独立方程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择：已有(N-1)个结点方程，需补足B-（N-1）个方程。一般按网孔选择支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据K氏定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路数B=4须列4个方程式ab