含磁芯线圈动态电感计算

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1、!第!"卷!第!期强激光与粒子束#$%&!"!’$&!!!())*年!月+,-+./012345124’6.427,831914:5;<=&!())*!文章编号!!!))!>?@(("())*#)!>)!(A>)?含磁芯线圈动态电感计算"黄子平!!秦!玲!!张!良!!荆晓兵"中国工程物理研究院流体物理研究所!四川绵阳B(!"))#!!摘!要!!从电感的基本定义出发!推导了一个新的递推公式!可准确地对含磁芯线圈动态电感进行数值计算!并在纯电感$含有A匝磁芯线圈和含有!*块铁氧体大环磁芯的感应腔在双脉冲励磁情况

2、下分别计算了动态电感量!验证了该方法的可行性%通过电感值可反推出磁芯在各种情况下磁导率的变化曲线!从而确定磁芯的磁特性及其适用范围%!!关键词!!磁芯&!磁导率&!动态电感&!交变励磁&!脉冲励磁!!中图分类号!!73A)@&@!!!!文献标识码!!4!!在脉冲功率领域!许多器件都需要使用磁芯!如脉冲变压器$磁开关$脉冲叠加器$感应加速腔等!其主要作用之一是增加回路的电感量!因此含磁芯回路电感量的计算是判断该磁芯是否适用于该环境的决定性依据!也是对线路进行准确模拟的前提%磁性材料在不同波形的励磁场下对应着不

3、同的磁导率变化曲线!而线圈的电感量与线圈中磁芯的磁导率成正比!因此!含磁芯线圈的电感在实际使用中是一个与励磁过程相关的动态值%!!含磁芯线圈电感量的计算方法’!((!!含磁芯线圈的电感量为!N"#!)$G!其中!"为线圈匝数!#为磁芯截面积!为磁芯磁导率!$为有效磁路长度%如!G图!所示!对于厚度为%$外径为&$内径为’的磁环!磁芯截面积#N%"&O’#)(!有效磁路长度$"&O’#)%E"&)’#%GN!!!磁芯的磁导率在励磁过程中是非线性变化的!通常是通过对磁芯磁化曲线的分析得到磁导率!从而计算出线圈的

4、电感量%’((磁性材料磁导率的定义为!N!I!)N())!其中(是磁通密CDE&!!-F$GFHIDJK

5、感应电压"和励磁电流-的波形后!理论上就可以得到磁导率的变化曲线%但由于实际励磁中经常会出现)N)或())$)的情况!而不可能为无穷大或负值!因此磁导率!定义只适用于计算初始磁化曲线对应的磁导率%!!为解决实际情况中磁导率的计算问题!常采用磁导率的另外两个定义%!!脉冲磁导率’@((G!)>(?&

6、!!修订日期!())*>)!>)?基金项目!国防科技基础研究基金资助课题作者简介!黄子平"!"**+#!男!博士生!从事脉冲功率技术和感应加速器磁芯研究&RSK!)B#LD=<&J$G%’)%强激光与粒子束第’A卷!!因此!在实用中磁芯的磁导率通常有!种定义!而在同样励磁情况下!每种定义所得出的磁导率结果各不相同!其对应的线圈电感量也不同"对于含磁芯线圈在励磁过程中的电感!通常都取其脉冲平均值!而难以给出动态的曲线"如果能准确的求解出脉冲励磁下含磁芯线圈的动态电感量!则不仅可以为线路的模拟提供精确的实验数据

7、!还可以从电感曲线反推出磁芯对应的磁导率!从而对磁芯磁特性进行更深入的研究"!!动态电感计算公式推导!!由于利用磁芯磁导率来确定脉冲励磁情况下含磁芯线圈的电感存在诸多困难!本文从电感基本定义出发!在已知磁芯感应电压和励磁电流的情况下!推导出一个更适用于脉冲情况的公式来求解线圈的动态电感量"!!由电感的定义!当线圈内磁通量!和线圈上电流!都单向变化时!线圈的电感量"在数值上满足关系式""!#!和""#!###!所以#$"!%#!#""$$"%!$$%######公式$$%可化为"#!#"$##&"$’&("$

8、%%!!式中&("#!#!!’""###!"通过测量得到"$#%!!$#%的波形后!"和!是已知的!只要数据点足够密集!则每一时间点所对应的##和#!的值均可以通过数值方法得到!因此!(和’的值可以由波形确定"如果能够确定某一时刻#线圈的电感量"!则公式$%%中可取#"""!""$"%#)!从而得到"和"之间的关系)))&’("))&’&"))&’)式)&()’")%’$")%$#")%$$*%)%()%(式中&