Public Capital

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1、PublicCapital引言本章在DSCE模型中引入作为公共投入品供给者的政府部门。政府用税收收入进行公共品投资，并形成公共资本增加私有要素的总产出。这里政府具有双重角色，即是税收的征收者又是公共品的提供者。在现实中产品的生产不仅依赖于私有生产要素，而且在很大程度上受到各种各样的公共品的影响，从法院到公路都会影响经济产出。所以关于产出的生产函数应该包含三种要素，即劳动力、私有资本和公有资本。尽管公有资本存量对经济有很大的影响，但在以往的关于DSCE的文献中很少考虑公共产品的影响关于公共资本与与经济增长之间的关系仍然是一个比较开放的的问题，在政治和经济领域都引起了很大的兴趣。尽管有一些文献研

2、究了两者之间的关系，但是在数量上究竟有多大影响是没有定论的。总的来说，公共基础设施对经济产出是有正的影响的。本章展现了一个带公共资本的DSCE模型。考虑一个总产出模型，包含三个生产要素：劳动、公共资本、私有资本。政府对消费、资本收入和劳动收入征税，以便有一个外生的收入转移序列和一个外生的公共品投资序列。保持原有的规模收益不变的假设，或者说假设在私有资本上有不变报酬而总体上是规模报酬递增的。公共资本有很多文献对公共资本对经济产出的影响进行了估算，估计值各有不同。而关键问题是加入了公共资本后总产出函数的规模报酬是怎样的。考虑一个具有C.E.S特征的加入公共资本的标准的C-D函数：（9.1）Y是总

3、产出；L是劳动投入；Z是公共资本；K是私有资本；A是全要素生产率；α是私有资本占产出的比重；σ是公共资本相对于私有要素的比重；是公共要素和私有要素之间的替代弹性。如果是单位弹性，即ρ=0，则生产函数是：（9.2）由于规模报酬不变，所以σ+α（1-σ）+（1-α）（1-σ）=1，即σ=0.此时生产函数为：（9.3）表示经济中规模报酬不变。模型考虑关于产出生产函数，这个生产函数有三种投入要素：劳动、私有资本、公有资本。假设公共资本始终为正，也就意味着经济中最小财政收入也必须为正。政府对私人消费品、资本收入和劳动收入征税，以便为外生的收入转移序列和外生的投资序列提供资金。公共资本被公司使用作为私有

4、生产要素的辅助，由于公有资本不收费，所以公司会有一个额外的利润。在我们这里，把这额外的例如看做私有生产要素的额外收益，这意味着所有投入的价格要超过它的边际产出。家庭代表性消费者将最大化他整个生命周期里的效用，给定：（9.4）预算约束：（9.5）资本存量积累过程为：（9.6）是私人资本品的折旧率，是总投资。将资本积累等式带入预算约束，可得到：（9.7）K0是初始资本存量，β∈（0,1）是折现率，Gt是消费者从政府得到的转移收入，是私人资本存量，是雇员报酬，是租金率，是扣除了税收的资本折旧率，，，分别是私有品的消费税，劳动所得税，资本所得税。预算约束表明，消费和投资不能超过扣除了税收和转移收入后

5、的劳动和资本所得的总量。下面将看到，私有投入的相对价格和将会高于他们的边际产出，即和。关于家庭效用最大化的拉格朗日方程的一阶条件是：（9.9）（9.10）（9.11）是t时期预算约束的拉格朗日乘数。将（9.9）式和（9.10）式合到一起，我们得到用增加以单位闲暇的机会成本衡量的消费与闲暇之间的边际替代率：（9.12）将（9.9）式和（9.11）式合到一起，我们得到一个跨期的均衡，关于边际消费率和边际投资回报率的等式：（9.13）代表消费的最佳路径。企业企业的问题是给定公共品投入，利用劳动力和资本使利润最大化。代表性企业的生产函数是一个加入了公共资本的一个标准的C-D函数。生产最终产品，Y，需

6、要劳动力L，私有资本K和公有资本Z。假设产品和要素市场都是完全竞争的，公共品投入和要素价格都给定，企业租用资本和雇佣劳动力使自己当期额利润最大化。私有要素的规模报酬是不变的，这意味着均衡利润为0.而实际上企业的经济利润是产出的价值和企业私有要素投入价值的差额。我们假设这些利润以所有投入品在产出中的比例分配给各个私有投入品，则技术给定为：（9.14）是全要素生产率，是每种要素的技术参数，由于规模报酬不变.政府最后，考虑政府的双重角色：税收征收者和公共品提供者。政府用税收收入进行公共品投资增加全要素生产率和向消费者进行收入转移。假设政府通过转移扭曲税收的收入使每期的预算平衡。政府通过征税从经济中

7、获得收入，假定消费、劳动收入和资本收入的有效税率分别为，政府的跨期预算约束是：（9.15）是公共品投资。这个加上政府转移收入就是政府的财政收入。政府保证每期的财政收支平衡。公共投资转化为公共品存量，假设公共品积累过程如下：（9.16）和私有资本的积累过程是一样的，是是公共资本的折旧率。为了使模型完整，需要界定政府是如何进行公共品投资决策的，假设公共资本的投资决策是最终产出的一个随机的比例，例如：（9.17）是