2010数学真题卷及答案

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1、2010年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学题号：一二三四总分分数：一、选择题：每小题6分，共10小题，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知集合A＝｛x

2、x2―1＞0，B＝｛x

3、log2x＜0，则A∩B等于()A．Ø　　B．｛x

4、x＜－1　　C．｛x

5、x＞1　　D．｛x

6、x＜－1或x＞12.若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.3．函数的反函数图像是()　　　　　　　　　　　　　A　　　　　　　　　　B4.如图所示，是边

7、长为2的等边三角形，直线截这个三角形位于此直线左方的图形面积为y（见图中阴影部分）则函数的大致图形为()65．已知、是非零向量且满足（－2）⊥，（－2）⊥，则与的夹角是()A．B．C．D．6椭圆的右焦点到直线的距离是（）A.B.C.1D.7.过圆锥曲线C的一个焦点F的直线交曲线C于A、B两点，且以AB为直径的圆与F相应的准线相交，则曲线C为A.双曲线B.抛物线C.椭圆D.以上都有可能8．若的值是（）A．B．－C．D．9．直线垂直的充要条件是（）A．B．C．D．10．已知，则()A.　　B.　　C.　　

8、D.二、填空题：每小题5分，共8小题，共计40分．将答案填在题中的横线上。11.函数的定义域是12.在等差数列｛an｝中，a1=,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是.613.已知函数，那么.14.已知数列的前n项和为S，且S=1+，求=15.函数若它的反函数是.16.函数的定义域为17.已知sincos=，且<<,则cos－sin的值为18．若正数满足，则的取值范围是三、解答题：共3大题，共计50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(请同学们一定记得写步骤)19.（本小题满分12）已知等比

9、数列的各项为不等于1的正数，数列满足，y4=17,y7=11(1)证明：为等差数列；（2）问数列的前多少项的和最大，最大值为多少？20．（本小题满分18）设是平面上的两个向量，且互相垂直6（1）求λ的值；（2）若的值.．21．（本小题满分20）如图，分别是椭圆的左右焦点，M为椭圆上一点，垂直于轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行，（1）求椭圆的离心率；（2）过且与OM垂直的直线交椭圆于P，Q.若，求椭圆的方程.6数学答案(1)A(2)A(3)C(4)D(5)B(6)A(7)A(8)A(9)D(

10、10)B(11)(12)(13)(14)(15)1(16)(17)(18)19解：（1）………(3分)y∴………………………………(6分)(2)y∴3d=－6d=－2y……(8分)…………(10分)当n=12时，S有最大值144.∴前12项和最大为144.………………………………(12分)20解：（1）（2）当垂直时，……………………(10分)，则…………（18分）21解：(1)由已知6　　，……………………(8)分(2)…………………(14分)　椭圆的方程为…………………(20)分6