基于最小二乘和泰勒级数展开的蜂窝定位新算法

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1、城一悦秘脚砚俄姗徽姗撒锄姗小二乘和泰勒级数‘柳解瓣厂少麟声展开的蜂窝定位新算法熊瑾煌王巍朱中梁西南电子电信技术研究所。【摘要
蜂窝网络用户定位是蜂窝移动通信领域研究的热点技术之一泰勒级数展开算法在求解非线性定位方程组中得到了广泛的应用。但是它对初始值具有很强的依赖性。本文提出了一种确定泰勒级数展开初始值的最小二乘沽计算法,并对算法进行了仿真分析。仿真结果表明,本算法具有近似于基于真实值的泰勒级数展开算法。的性能【关键词蜂窝网络定位到达时间差最小二乘泰勒级数展开引言性特点,通常需要先将其转化为线性方程组之后进。+∋∗∗+0叼、4

2、56习、−6叼行求解&.∋/(.12317∋3均提出随着蜂窝移动通信系统的快速发展和广泛应,,了基于最小二乘巧%的定位求解算法但它们给用基于用户位里的各种技术和应用逐渐成为通信。出的都是次最优解83/(门采用二重最小二乘算设备生产商、运营商和服务提供商关注的焦点。基,法给出了定位方程组的非迭代闭式解在!∀#∃测、、于信号到达时间差!∀#∃%到达时间!#∃%,,−误差比较小时具有最优估计性能但随着∃#∃%&∋()∗+,+∋(−%以及到达角度和多径指纹,。!∀#∃测量误差的增加该算法性能迅速下降泰。一混合技术的定位系统巳经开始投人实

3、际使用,勒级数展开算法同是求解非线性方程的有效方法!∀#∃是目前最有发展潜力的蜂窝系统移动台、。。具有精度高备棒性强等特点但是它需要提供比定位技术根据!∀#∃得到的定位方程组具有非线,较准确的初始值才能够保证比较快的收敛速度在参考文献Θ/+ΦΦΚ∋(∗二>(一6、∗Ε,>Χ∃5−>+>6/−∋>≅9∃(目Β>∋“Χ>+,4,·<0ΣΜΩ==/?>209
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4、(卜∀∗−∗∗−>+Χ>+6∗>48>(∋7∋∗/−∋>Ε>∋万Φ1>Χ−8>7,5−一Δ娜四朋∗∗4∋一ΦΓΦΞΞ,Κ;≅ΚΣ一ΡΡΓΓ,,∋()9ΗΗΗ>(1∗6∗∗−∗.∃花/>∋(8>7(65(∋∗/−∋>(ΙϑΦ∗(Γ%·6,0;Μ;1∗Χ=∗/6一−∋7∗Ψ/7、>(∋∗6∋−∗Ζ∀∗−−>+9ΗΗΗ>∗2!+≅一ΚΦΦ%ΓΙΙΙ>(∗>5ϑ−一∗吧2Γ(,>∋()ΦΞΙ≅Ρ;Ι一Ρϑ;∃1,31∋4目9∗/,++>2−ΛΜ=<∗ΟΠ(均(∋>Δ:∋−一+/−∗4∗38。。Χ>Θ56一,Γ>≅>Ν卿

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6、川年增“Κ_Ρ““麟,,蜂窝网络中如果移动台靠近基站或者小区边缘对Ρ%式采用加权最小二乘算法δΩ1%可,。时这种依本文提出了一种八的≅赖性表现得更加明显以得到最小二乘估计,八β,一,羞于最小二乘的泰勒级数展开初始值估计算法并⎯啥⎯%⎯+Υ一Ρ%。,。对该算法的性能进行了分析和仿真评估其中Υ为!∀#人测−值的协方差矩阵,在初始迭代时令Ν。和Β。βΝβΒ可以得到Κ算法描述‘=和‘Τ在每次迭代过程中将上一次得到的八加人荃于!∀#∃的蜂窝网络定位技术在得到多个到当前移动台坐标Ν润,Β玛中并重复以上运,≅勺#∃测−值后可以建立定位方程组,

7、算直到△足够小并满足一个预先设定的门限值
β≅,β一β一Ν,χ一,,,,凡‘尺凡砍Ν6%艺夕%Ι即ε公6χ△Β6φΙ时结束迭代过程此时得到的。Ν’Β%即为移动台的最终估计坐标一一χ一,,戈Ν%6荞,%∋一Κ,⋯⊥砍ΚΚ荟于最小二乘的初始坐标选择算法%,。Β移动台初始坐标Ν哟的选择对泰勒级,,凡黔%为荃站坐标气Β%为待测移动台坐标=,。本数展开算法的收敛性能有很大影响文提出了一,为移动合与基站之间的距离⊥为参与定位的基站种。基于最小二乘估计的初始坐标选择算法对方程,2,+‘,∋数目为光速△为测得的服务基站:1与第6%平方并简化后可

8、以得到≅。,个基站:1之间的信号到达时间差在几何上每,,凡β一Κ戈声一Κ几Βχ戈一凡‘βΚ⋯⊥Σ%,礁χΚ凡个方程表现为一条双曲线如果!∀#∃参数测−值是完全准确的,即到达基站的信号为视距传输其中,Γς,,βχ⊥;%刀4%且没有测−误差那么所有的