场分析法与阻抗叠加方法在速调管输出腔间隙阻抗计算中的应用

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1、第18卷第2期强激光与粒子束Vol.18，No.22006年2月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSFeb.，2006文章编号：1001-4322（2006）02-0245-04场分析法与阻抗叠加方法在速调管*输出腔间隙阻抗计算中的应用1，21王进华，丁耀根（1.中国科学院电子学研究所，北京100080；2.中国科学院研究生院，北京100039）摘要：从分析速调管输出回路的电磁场分量入手，结合微波电路理论，提出了计算速调管输出回路间隙阻抗的场分析法。对于在谐振模式交叠频带

2、上，群聚电子束电流同时与各模式的阻抗相作用，总阻抗是各模式阻抗的代数叠加的情况，提出了阻抗叠加方法。该方法原则上可求解任意给定间隙电阻所对应的间隙电抗值。计算表明，场分析法与等效间隙阻抗法计算结果最大相对误差为1.5%，阻抗叠加方法计算结果与冷测数据最大相对误差为10%。分析表明，多个谐振模式的引进是速调管输出腔加载滤波器展宽频带的物理实质。关键词：场分析法；速调管；输出回路；间隙阻抗；阻抗叠加中图分类号：TN122，TN815文献标识码：A［1］输出腔间隙阻抗（或阻抗矩阵）的频率特性不仅决定了

3、输出带宽，而且对整管效率有重要的影响。文献［1，2］中提出的等效间隙阻抗模拟计算方法（以下简称等效间隙阻抗法）是计算速调管输出回路间隙阻抗比较有效的方法。该方法基于三维电磁场理论和微波网络理论，但计算过程比较复杂，需要计算间隙短路、开路和电容微扰三种状态。对于复杂结构的输出回路（例如多注、多组合等）确认上述三种状态需要严格的理论分析，且计算量较大。为提高效率，本文以单间隙输出回路为例进行研究，从场积分的角度和电磁场基本理论出发，结合等效电路理论，探索出新的模拟计算方法。由于该计算方法总是涉及对场

4、量的提取和计算，故命名为“场分析法”。同时，为了计算复杂间隙电阻对应的间隙电抗值，文中还提出了阻抗叠加方法，并进行了冷测验［3～6］证。本文所有模拟计算使用的均是比较精确的俄罗斯三维电磁场模拟计算软件ISFEL3D。1场分析法基本理论1.1输出回路谐振点的计算由电磁场理论可知，谐振腔内总能量W为电场能量平均值和磁场能量平均值之和。11*11*W=We+Wm="［2×2ε（0E·E）+2×2µ（0H·H）］dV（1）V根据谐振的定义，当单位输入功率下的腔内储能W/Pav出现极大值时，判定为发生谐振

5、。1.2间隙阻抗实部的计算输出波导中的平均输出功率为1*Pav=R［e#E×H·dS］（2）2p例如，当输出波导为矩形波导时，式（2）化为1*Pav=#（E×E）dS（3）2ZTE10p2式中：ZTE10=120π/ヘ1-（λ/2a），是矩形波导TE10模的波阻抗，a是矩形波导宽边长度。由式（3）可知，只要找到波导中电场极大值处的平面p，即可以对此平面应用此式求得平均输出功率，而在ISFEL3D后处理部分中很容易找到电场极大值平面，故Pav可求。在漂移管间隙处，假设调制电子注为恒流源，通过一个间

6、隙阻抗，将能量转换到谐振腔，忽略腔壁损耗，能量全部馈出。根据下式求得其间隙阻抗实部*2R=V/2Pav（4）*收稿日期：2005-04-20；修订日期：2005-08-30作者简介：王进华（1977—），男，博士研究生，现从事大功率微波器件的研究，北京2652信箱；E-mail：cquhvwjh@yeah.net。246强激光与粒子束第18卷这里V为等效电压幅值，V=∫E·dl，E为积分路径dl上的高频电场幅值，通常在速调管中选取电子注通过的路径作为线积分的路径。需要指明的是，式（4）中的电压V

7、为有效电压，Pav为平均输出功率，故可以求得各个频率下的间隙阻抗实部，而与间隙阻抗虚部无关。一般速调管输出腔中选用的模式为TM010模，电场主要集中在间隙处，且工作频带内偏谐不大，电磁场能量相差很小，式（1）中磁场能量可由电场能量近似代替。对比式（4）和单位输入功率下的腔内储能W/Pav可知，W/Pav与式（4）计算结果会同时出现极大值，即间隙阻抗实部达到极大值也可以作为发生谐振的判据。1.3间隙阻抗虚部的计算由（4）式可以求得间隙阻抗实部的频率特性曲线，但无法求得间隙阻抗虚部。我们可以借助微波

8、等效电路理论中阻抗实部与虚部的对应关系，计算间隙阻抗虚部。根据阻抗实部的频率特性曲线结果可以得到谐振频率f0、谐振点的间隙电阻R0、半功率带宽Δf及外观品质因数Qe，由此可得特性阻抗R/Q=R0/Qe（5）根据微波电路理论，输出腔加载均匀波导后，其间隙阻抗可表示为R0R（f）+jX（f）=（6）1+jR0B（f）****式中，谐振腔导纳B（f）=2πfC-1/（2πfL），其中等效电感L=（R/Q）ω0，等效电容C=ω0（/R/Q）。由（6）式可得R0R0B（f）R（f）=，X（f）=-（7）2