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1、第16卷 第2期应用力学学报Vol.16No.21999年6月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSJun.1999X滚动轴承早期故障的小波诊断方法王丽丽 王 超 蔡正敏(西安交通大学 西安 710049)摘 要利用包络分析结合小波变换抽取强背景噪声下滚动轴承振动信号中的故障信息,对滚动轴承早期故障进行诊断,对五套307号轴承进行的成功诊断表明,提出的方法准确有效,适用于滚动轴承的在线监测与诊断。关键词:轴承;故障诊断;小波变换1 引 言滚动轴承是旋转机械的基础部件,它的状态直接影响到系统的正常运行。因此,对滚动轴承故障实现早期监测
2、和诊断具有重要的经济和社会效益。文献[1]主要针对滚动轴承的局部缺陷,如内外滚道和滚动体的疲劳剥落等一类损伤而提出了一种非常简便有效的诊断方法,利用希尔伯特变换求解包络信号,然后通过对该包络信号的频谱分析判别故障的存在与类型。该方法可有效地诊断出轴承的早期故障,但对窄带滤波器参数的选取要求很严,若选择不当,会较大地影响诊断结果的准确性。本文利用小波变换抽取包络信号中所含的故障信号进行诊断,并以五套307轴承为例,考察了方法的有效性。2 滚动轴承缺陷的频率特征滚动轴承的故障多为由于长时间运转而形成的表面故障,如点蚀、剥落、裂纹等。滚动轴承在运行中出现损伤时,系统
3、内零部件与损伤界面之间相互撞击,产生一系列冲击脉冲,其频率可由轴承的几何关系及轴的旋转频率求出,称为轴承故障的特征频率,轴承表面故障的特征频率均为低频。实测的轴承振动信号中,除了损伤引起的冲击信号,还包含大量的其它振动信号。对于仅有早期故障的轴承,由损伤引起的冲击信号极其微弱,被大量的背影噪声所淹没,直接对振动信号作频谱分析根本无法检测出来,如图1所示。所以必须设法将故障信息抽取出来并进行放大处理。X国家自然科学基金资助项目来稿日期:1997206225;修回日期:1998205228©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscC
4、o.,Ltd.Allrightsreserved.96应用力学学报第16卷(a)03号轴承(b)09号轴承(c)16号轴承(d)20号轴承图1 未经处理的轴承振动信号的功率谱图3 故障信息的频谱分离与放大对轴承的振动信号进行窄带滤波,设Z(t)是窄带滤波器的输出信号,可以用莱斯表达式模拟,即Z(t)=a(t)cosX0t-b(t)sinX0t(1)或Z(t)=A(t)cos[X0t+U(t)](2)••式中a(t)=Z(t)cosX0t+Z(t)sinX0t,b(t)=-Z(t)sinX0t+Z(t)cosX0t221ö2d1ö2A(t)=[a(t)+b(t)
5、]=[Z(t)+Z(t)],U(t)=arctg[b(t)öa(t)](3)•Z(t)—Z(t)的希尔伯特变换,X0—窄带滤波器的中心频率其中A(t)是Z(t)的峰值包络,它是一个相对的慢变信号,所含的频率成分取决于窄带滤波器的中心频率和带宽。对式(1)两边平方并取对数222lnZ(t)=lnA(t)+lncos[X0t+U(t)](4) 然后通过低通滤波,滤除右边第二项,保留第一项,令2lnA(t)=g(t)(5)g(t)为一被放大并只含低频分量的信号,它包含着故障信息,再经指数变换而还原,即2A(t)=exp[g(t)](6) 对上式取数学期望222R
6、A(t)=Ra(t)+Rb(t)(7)写成功率谱密度形式©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第2期滚动轴承早期故障的小波诊断方法97∞∫[SA(X)-Sa(X)-Sb(X)]dX=0(8)-∞要上式成立,必须SA(X)=Sa(X)+Sb(X)(9)根据希尔伯特变换的性质,在低频区有Sa(X)=Sb(X)=Sy(X-X0)+Sy(X+X0)(10)由于自谱是X的实偶函数,所以SA(X)=4Sy(X)(11) 这就是说,若存在故障,经滤波和相应的变换后,其低频段的谱幅被放大
7、到原来的4倍。4 包络信号的小波分析文献[1]通过对信号的窄带滤波及相应的变换,使包络信号中所含的故障频率分量的谱22幅被放大,然后根据A(t)的功率谱图直接判别故障的存在和类型。本文进一步对A(t)进行2小波变换,提取A(t)中反映故障信息的低频段信息进行分析。小波变换具有自动调节信号时域分辨率和频域分辨率的功能,在低频段采用高的频域分辨率,高频段采用低的频域分辨率。也可将其视为一系列带宽随中心频率改变的滤波器。小波变换的定义是1ö2qt-bWf(a,b)=(f,Wa,b)=ûaû∫f(t)õW()dt(12)Ra式中W(t)为一振荡衰减且具有紧支集的函数,
8、称为基本小波。参数b起着平移的作用,参
