益师艺术实验学校2009年中考数学模拟试题

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1、益师艺术实验学校2009年中考数学模拟试题(二)（时量：90分钟总分：120分）命题人：李国强一、选择题（4分×8=32分）1．下列计算正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥B．x≠3C．x≥且x≠3D．3．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）x-2M1yO 4．如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为（）A．B．C．D．5．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）A．B．C．D．6．图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图

2、①图①图②和图②能验证的式子是（）A．B．C．D．7．如图，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（）A．B．C．D．-5-ＡＦＣＤＢＥ8．如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　）Ａ．四边形是平行四边形Ｂ．如果，那么四边形是矩形Ｃ．如果平分，那么四边形是菱形Ｄ．如果且，那么四边形是正方形二、填空题（4分×6=24分）9．分解因式．10．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则.．11．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长240

3、0m的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修m，则根据题意可得方程．12．如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是．13．将根式，，，化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与的被开方数相同的概率是．14．如图所示，小华从一个圆形场地A点出发，沿着与半径夹角为的方向行走，走到场边缘后，再沿着与半径夹角为的方向折向行走，按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧上，此时，则的度数是．三、（9分×2=18分）

4、15．先化简，再求值：，其中，是方程的根．-5-16．为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478（1）请填写下表：平均数中位数众数方差85分以上的频率甲848414.40.3乙848434（2）利用（1）的信息，请你对甲、乙两个同学的成绩进行分析．四、（10分×2=20分）17．如图所示，点表示银城广场上的一盏照明灯．（1）请你在图中画出小敏在照明灯照射下的影子（用线段表

5、示）；（2）若小丽到灯柱的距离为4.5米，照明灯到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯的仰角为，她的目高为1.6米，试求照明灯到地面的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，）小敏小丽4.5米ＯAMPＱＢ灯柱-5-18．为改善办学条件，益师中学计划购买部分品牌电脑和品牌课桌．第一次，用9万元购买了品牌电脑10台和品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了品牌电脑12台和品牌课桌120张．（1）每台品牌电脑与每张品牌课桌的价格各是多少元？（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买品牌电脑35台以上（含35台

6、），按九折销售，一次购买品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？五、（12分）19．如图(1)，小强将一张直角三角形纸片沿斜边上的中线剪开成和。（1）将图(1)中的纸片沿翻折，点落在点处，恰好与垂直（如图(2)），求的值；（2）将图(1)中的纸片沿直线方向平移（点、、、B在同一直线上），与交于点E，与交于点（如图(3)），求证：。-5-六、（14分）20．如图，点在轴上，圆交轴于、两点，连结并延长交圆于点，过点的直线交轴于点，交轴于点

7、，且圆的半径为，．（1）求点、点的坐标；（2）求证：是圆的切线；（3）若二次函数的图象经过、两点，求这个二次函数的解析式，并写出使函数值大于一次函数值的的ＯＰＡＢＤＣＥyx取值范围．-5-