全县2014-2015学年度第一学期期末统测九年级数学试卷

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1、同心县2014—2015学年第一学期九年级期末教学质量监测数学试卷时间：120分钟总分：120分一．选择题：（本题共有8个小题，每小题3分,共24分）1．下列方程中，有实数根的是（　　）　A．x2+4=0B．x2+x+3=0C．2x2-3x-1=0D．5x2+1=2x2.圆的半径分别是2厘米，圆心距是1厘米。这条直线和圆的的位置关系是（）.A.相离B.相切C.相交D.以上三种情况3.下列成语所描述的事件是必然发生的是（）.A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待免D.瓮中捉鳖4.某药品经过两次降价,每瓶零售价由1

2、68元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()ABCO第5题图A.168(1+x)2=108B.168(1-x)2=108C.168(1-2x)=108D.168(1-x2)=1085.如图，是的外接圆，已知，则的大小为（）A．55°B．50°C．45°D．40°6．已知扇形的弧长为4π，半径径为6，则此扇形的面积是（）A．B．C．D．7.正六边形绕着它的中心旋转，要想与原来的图形重合，至少要旋转（）A.1800B.1200C.900D.6008.二次函数y=ax

3、2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为（　　）　A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）9.P（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是。10.若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为。11.抛物线y=2（x+1）2-3，的顶点坐标为_____。12.若实数满足则的值为。13题图13.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B

4、、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长8．则△PDE的周长为；第14题图14.如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式＜0的解集是15题图15.如图AB是⊙o的直径，C是⊙o上的一点，若AC=8㎝，AB=10㎝，OD⊥BC于点D，则BD的长为cm（1）（2）（3）（4）（5）……16.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有　　　　个点．ACBy17题图三、解答题（共51分）17．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为xA（-

5、3，-1）、B（-4，-3）、C（-2，-5）：(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△;（3分）(2)在图中作出△ABC关于原点对称的图形△（3分）18.(5分)用适当的方法解方程：3x(x-2)=4-2x219题图19.（6分）如图△ABC中,以AB为直径的☉O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.(1)求证:BC是☉O的切线.（3分）(2)若☉O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.（3分）20.（6分）一个箱子里有2个白球，1个红球，它们除颜色外其它都一样．（1）从箱子中任意摸出一个球

6、是白球的概率是多少？（2分）（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率．（请画出树状图或列出表分析）（4分）21．（5分）请写出函数y=配方为顶点式的步骤。22.（7分）认真观察22题图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：22题图122题图2（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；（2分）特征2：____________________

7、_____________________________．（2分）（2）请在图（22题2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征（3分）23.已知m方程的一个实数根，求代数式的值.（6分）24.（用两种方法证明此题）如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，弧AB=弧AF,BF和AD交与E.证明：∠ABE=∠BAE（每种证法5分，共10分）25题图四．综合题（共21分）25.（9分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），

8、过A，C画直线．（1）求二次函数的解析式；（4分）（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（5分）26．（12分）菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，26题图点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60，点A（－2，0）①求点D的坐标。（4分）②求线段AD所在直线的函数表达式。（4分）O③动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时