七年级数学下册 9.1《分式及其基本性质》教案（沪科版）

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1、亳州十二中学教学案主备：于小豹合备：七年级数学组9.1分式及其基本性质教学目标：·知识与能力:通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分.·过程与方法:1通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课.2通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念.教学重、难点·重点：分式的意义及基本性质·难点：分式基本性质的灵活运用.教学环节新课导入:一个长方形的面积为s，如果它的长为am,那么它的宽为_____m.上面的问题中出现了，与整式有什么不同？一般的，如果a,b表示两个整式，并且b中含有

2、字母，那么式子叫做分式，其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.整式和分式统称为有理数.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）.与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分.先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.引导学生用多种方法解题.亳州十二中学教学案主备：于小豹合备：七年级数学组(1)赋值法(2)增值代入作商法1．取各

3、分式的分母中系数最小公倍数；2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母.例：约分解:＝＝.说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.分式的的变号法则例1不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：（1）；（2）；（3）.例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）；（

4、2）.注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用.（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号.巩固练习：1.已知分式，当x取什么值时，①分式有意义；②分式的值为零③分式的值为负数？(选做)亳州十二中学教学案主备：于小豹合备：七年级数学组2.已知当x=3时，分式没有意义，求a的值.(选做)3.是否存在x的值，使得当a=4时，分式的值为零？(选做)