数学广角教学案例

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1、数学广角教学案例（一）教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。（二）教材简析：“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”，根据课程标准的精神，学习的主要任务定位在“能将植树问题推广到生活中的其他问题中，学会通过画线段图来分析理解题意。”数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。（三）设计思路：本课教学分四大环节：一、谈话导入，明确课题二、引导探究，发现“

2、两端要种”的规律1．创设情境，提出问题。通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。（说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。）2．简单验证，发现规律。在举简单例子画一画这个环节，安排了两个

3、小层次：①  按老师要求画。②  学生任意画。通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。3．应用规律，解决问题。①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。③  应用规律，解决插多少面小旗的问题。这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。三、合作探究“两端不种”的规律1．猜测“两端不种”的规律。猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已

4、经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。2．独立操作，探究规律。有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。四、回归生活，实际应用

5、设计了三道题：锯木头、算第一个同学和最后一个同学的距离以及对算距离问题的进一步巩固。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。（四）目标预设：1．  通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。（五）教学过程：（在每

6、个环节写出相应的意图）一、  谈话引入，明确课题老师问：2008年我国将举行什么盛会？学生回答：“2008年奥运会。”“为了迎接这次盛会，迎接世界各国的运动员和朋友，给全世界人民展现一个全新的中国。我们应该怎么做，怎样改造我们的环境？（学生畅所欲言）引入植树造林对我们的环境用什么好处？（让学生充分发言）教师出示大量图片让学生欣赏。大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）（引入

7、从学生期盼的奥运会开始，运用多媒体课件演示创设教学情境，学生学习情绪高涨。同时对学生进行环保教育和爱国教育。）二、引导探究，发现“两端要种”的规律1．创设情境，提出问题。①课件出示图片。介绍：这是我市新修的一条公路。这条公路将通向奥运会帆船比赛场地青岛。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？②理解题意。指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b.理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的

8、两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。方法一：1000÷5=200（棵）方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是