第八单元 数学广角

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1、第八单元数学广角　一、教学内容1．烙饼问题。2．沏茶问题。3.“田忌赛马”问题。二、教学目标1．通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。2．让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。3．凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。三、教学重难点本本单元教学重难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。四、学情

2、分析单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用及对策论方法在解决问题中的运用。由于学生年龄所限，只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。所以教学中要恰当地把握教学的要求。五、教学策略本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方面，为学生营造实践感悟的时

3、空，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。另一方面可利用图表将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生发展思维能力的同时理解抽象的数学思想。六、课时安排：本单元拟用3课时进行教学第一课时沏茶问题教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。  2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。  3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。教学重点：探究解

4、决问题的最优方案。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程：一、联系生活，谈话导入 1. 师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边„„一边„„”造句。2．师：说的很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行）3．师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。二、动手操作，主动探究 1．师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示主题图）2．师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？3．师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）{请学生说} 4．师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答

5、）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件5．师：同学们能帮小明这个忙吗？6．师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。 7．动手操作，主动探究：（1）学生动手摆出方案，师巡视（2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间预设： A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时                                 洗茶杯（2分钟）                                 找茶叶（1分钟）              

6、  1＋1＋8＋1＝11（分钟） B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）                ↓同时        ↓同时                       找茶叶（1分钟）                                 洗茶杯（2分钟）                     1＋1＋8＋1＝11（分钟）师：对于这两个方案，那个更好呢？师：请同学们点评。 8. 师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。请同学用卡片摆在黑板上，并用幻灯片显示出来（同步进行） 9. 师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后

7、顺序，我们用箭头来连接（课件显示）计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟） 10．师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。三、运用知识，解决问题 1.   小红感冒了，要吃药休息，需要做：找杯子倒开水（一分钟）           等开水变温（6分钟）           找感冒药（1分钟）量体温（5分钟）2．小明帮妈妈做家务，需要