【同步练习】《中心对称》（人教）

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1、人民教育出版社九年级（上册）畅言教育《中心对称》同步练习芜湖市无为县刘渡中心学校丁浩勇（特级教师）◆选择题1．已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，则AB与A′B′的关系是（　　）A．相等B．垂直C．相等并且平行D．相等并且平行或相等并且在同一直线上2．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（　　）用心用情服务教育人民教育出版社九年级（上册）畅言教育∠ABC=∠A′B′C′B．∠BOC=∠B′A′C′C．AB=A′B′D．OA=OA′3．如图，四边形ABD与四边形FGHE关于一

2、个点成中心对称，则这个点是（　　）A．O1B．O2C．O3D．O4◆填空题1．王老师、杨老师两家所在位置关于学校成中心对称．如果王老师家距学校2千米，那么她们两家相距　　千米。2．已知A，B，O三点不共线，线段AB和线段A′B′关于点O成中心对称，线段A′B′和线段A″B″关于直线l成轴对称，则线段AB和线段A″B″的数量关系是　　。3．在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为　　。◆解答题1．如图，△ABC中，AB=AC=2

3、，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D。（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长。用心用情服务教育人民教育出版社九年级（上册）畅言教育2．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD。（1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由。（2）如果△ABC的面积为5cm2，求四边形ABDE的面积。（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由。答案◆选择题1、D2、B3、A◆填空题1、42、相等

4、3、（2，1）用心用情服务教育人民教育出版社九年级（上册）畅言教育◆解答题1.（1）证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，∴AE=AF=AB=AC=2，∠EAF=∠BAC=45°，∴∠BAC+∠3=∠EAF+∠3，即∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF，∴BE=CF；（2）解：∵四边形ABDF为菱形，∴DF=AF=2，DF∥AB，∴∠1=∠BAC=45°，∴△ACF为等腰直角三角形，∴CF=AF=2，∴CD=CF﹣DF=2﹣2。　2．解：（1）∵△ABC与△DEC关于点C成中心对称，∴AC=

5、CD，BC=CE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE与BD平行且相等；（2）∵四边形ABDE是平行四边形，∴S△ABC=S△BCD=S△CDE=S△ACE，∵△ABC的面积为5cm2，∴四边形ABDE的面积=4×5=20cm2；（3）∠ACB=60°时，四边形ABDE为矩形。理由如下：∵AB=AC，∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∵四边形ABDE是平行四边形，∴AD=2AC，BE=2BC，∴AD=BE，∴四边形ABDE为矩形。用心用情服务教育