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时间:2019-06-04
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1、一、填空题(题型注释)1、函数的单调增区间为 .来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)2、在中,若==,则的形状是_________三角形.来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)3、已知为直线,为空间的两个平面,给出下列命题:①;②;③;④.其中的正确命题为 .来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)4、已知,,的夹角为60°,则 .
2、来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)5、数列满足:,则通项公式是:=_ ____.来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)6、定义:区间的长度为,已知函数的定义域为值域为则区间长度的最大值与最小值的差为 .来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)7、已知均为R上的奇函数且解集为(4,10),解集为(2,5),则的解集为 .来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州
3、中学高二上开学考试数学卷(带解析)共15页,第4页8、设函数在区间上是增函数,则的取值范围为____.来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)9、已知,则函数的最小值为 .来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)10、设实数满足若的最小值为3,则实数的值为 .来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)11、已知中,边上的高与边的长相等,则的最大值为 .来源:【百强校】2016-2017学年江
4、苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)12、在棱长为1的正方体中,为的中点,在面中取一点,使最小,则最小值为__________.来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)13、设是等比数列,公比,为的前项和,记,设为数列的最大值,则= .来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)14、当为正整数时,函数表示的最大奇因数,如,设,则 .来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)二、解答题(题
5、型注释)共15页,第4页15、在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且=-.(1)求角B的大小;(2)若b=,a+c=4,求的面积.来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)16、如图,在四棱锥中,,且,,点在棱上,且.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面.来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)17、设不等式所表示的平面区域为,记内的整点个数为(n∈),(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列{an}的前项和为Sn
6、,且,若对于一切正整数n,总有m,求实数m的取值范围.来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)18、如图,半径为1,圆心角为的圆弧AB上有一点C.(1)若C为圆弧AB的中点,点D在线段OA上运动,求
7、→OC+→OD
8、的最小值;(2)若D,E分别为线段OA,OB的中点,当C在圆弧AB上运动时,求→CE•→CD的取值共15页,第4页范围.来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)19、对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值
9、域也是.则称是该函数的“和谐区间”.(1)证明:是函数=的一个“和谐区间”.(2)求证:函数不存在“和谐区间”.(3)已知:函数(R,)有“和谐区间”,当变化时,求出的最大值.来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(带解析)20、已知首项为的正项数列满足,.(1)若,,,求的取值范围;(2)设数列是公比为的等比数列,为数列前项的和.若,,求的取值范围;(3)若,,,()成等差数列,且,求正整数的最小值,以及取最小值时相应数列,,,的公差.来源:【百强校】2016-2017学年江苏扬州中学高二上开学考试数学卷(
10、带解析)共15页,第4页参考答案1、(亦可写成)2、等边3、③④4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、(1);(2).16、(1)证明见解析;(2)证明见解
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