2015第3章-指数函数、对数函数和幂函数作业题及答案解析15套3.2.2（一）

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1、3.2.2　对数函数(一)课时目标　1.掌握对数函数的概念、图象和性质.2.能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质，把握指数函数与对数函数关系的实质．1．对数函数的定义：一般地，我们把______________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是________．2．对数函数的图象与性质定义y＝logax(a>0，且a≠1)底数a>10

2、[1，＋∞)时，y∈______x∈(0,1)时，y∈______；x∈[1，＋∞)时，y∈______对称性函数y＝logax与y＝x的图象关于______对称3.反函数对数函数y＝logax(a>0且a≠1)和指数函数______________互为反函数．一、填空题1．函数y＝的定义域是________．2．设集合M＝{y

3、y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y

4、y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N＝________.3．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，则α＝______________________

5、_______.4．函数f(x)＝

6、log3x

7、的图象是________．(填序号)5．已知对数函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)，且过点(9,2)，f(x)的反函数记为y＝g(x)，则g(x)的解析式是________．6．若loga<1，则a的取值范围是________．7．如果函数f(x)＝(3－a)x，g(x)＝logax的增减性相同，则a的取值范围是________．8．已知函数y＝loga(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．9．给出函数f(x)＝，则f(log23)＝________.二、解答题

8、10．求下列函数的定义域与值域：(1)y＝log2(x－2)；(2)y＝log4(x2＋8)．11．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，且a≠1)．(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求函数f(x)的最值．(2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范围．能力提升12．已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是__________．13．若不等式x2－logmx<0在(0，

9、)内恒成立，求实数m的取值范围．1．函数y＝logmx与y＝lognx中m、n的大小与图象的位置关系．当00，且a≠1)的定义域是R，值域为(0，＋∞)，再根据对数式与指数式的互化过程知道，对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的定义域为(0，＋∞)，值域为R，它们互为反函数，它们的定义域和值域互换，指数函数y＝ax的图象过(0,1)点，故对数函数图象必过(1,0)点．2．3.2　对数函数(一)知识梳理1．函数y＝logax(a>0，

10、且a≠1)　(0，＋∞)2．(0，＋∞)　R　(1,0)　(－∞，0)　[0，＋∞)　(0，＋∞)　(－∞，0]　x轴3．y＝ax(a>0且a≠1)作业设计1．[4，＋∞)解析　由题意得：解得x≥4.2．(－∞，1]解析　M＝(0,1]，N＝(－∞，0]，因此M∪N＝(－∞，1]．3．1解析　由题意知α＋1＝2，故α＝1.4．①解析　y＝

11、log3x

12、的图象是保留y＝log3x的图象位于x轴上半平面的部分(包括与x轴的交点)，而把下半平面的部分沿x轴翻折到上半平面而得到的．5．g(x)＝3x解析　由题意得：loga9＝2，即a2＝9，又∵a>

13、0，∴a＝3.因此f(x)＝log3x，所以f(x)的反函数为g(x)＝3x.6．(0，)∪(1，＋∞)解析　由loga<1得：loga1时，有a>，即a>1；当0

14、2)＝f(log23＋3)＝f(log224)＝＝＝＝.10．解　(1)由x－2>0，得x>2，所以函数y＝log2(x－2)的定义域是(2，＋∞)，值域是R.(2