数学建模 雨量预报

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1、摘要：正确和及时的水文预报，有利于防汛、抗旱及发挥水利设施的作用。本文通过MATLAB及EXCEL对给定数据进行处理，按照假设的抽样方式采样本点。针对问题一：对数据进行处理，抽取其中具有代表性的数据，按时段利用样本点的预测雨量与相应站点的观测雨量的“误差的期望”、“误差的标准差”来评价方法一、方法二的准确性。本文论的两种方法总体上都较好。通过“误差的3阶中心矩”来比较方法一和方法二的优良性。针对问题二：根据气象部门提供的雨量范围，将雨量划分为等级，通过预测的雨量的等级与观测的雨量的等级差的概率来考虑公众的感受。在评价方法中适当扩大等级之间定义预报的

2、准确性。若结果是等级差为“0”及“1”时认为公众是满意的。此时方法一：公众满意95%的预报，方法二：公众满意94.17%的预报。【关键字】：误差标准差3阶中心矩等级1.问题重述C题雨量预报方法的评价雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，但准确、及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题，广受世界各国关注。我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段（21点至次日3点，次日3点至9点，9点至15点，15点至21点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格

3、点上。同时设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量，由于各种条件的限制，站点的设置是不均匀的。气象部门希望建立一种科学评价预报方法好坏的数学模型与方法。气象部门提供了41天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。预报数据在文件夹FORECAST中，实测数据在文件夹MEASURING中，其中的文件都可以用Windows系统的“写字板”程序打开阅读。FORECAST中的文件lon.dat和lat.dat分别包含网格点的经纬度，其余文件名为_dis1和_dis2，例如f6181_dis1中包含2002年6月18日晚上20点采用

4、第一种方法预报的第一时段数据（其2491个数据为该时段各网格点的雨量），而f6183_dis2中包含2002年6月18日晚上20点采用第二种方法预报的第三时段数据。MEASURING中包含了41个名为<日期>.SIX的文件，如020618.SIX表示2002年6月18日晚上21点开始的连续4个时段各站点的实测数据（雨量），这些文件的数据格式是：站号纬度经度第1段第2段第3段第4段5813832.9833118.51670.00000.200010.10003.10005813933.3000118.85000.00000.00004.60007.4

5、0005814133.6667119.26670.00000.00001.10001.40005814333.8000119.80000.00000.00000.00001.80005814633.4833119.81670.00000.00001.50001.9000……雨量用毫米做单位，小于0.1毫米视为无雨。(1)请建立数学模型来评价两种6小时雨量预报方法的准确性；(2)气象部门将6小时降雨量分为6等：0.1—2.5毫米为小雨，2.6—6毫米为中雨，6.1—12毫米为大雨，12.1—25毫米为暴雨，25.1—60毫米为大暴雨，大于60.1毫米

6、为特大暴雨。若按此分级向公众预报，如何在评价方法中考虑公众的感受？2.问题的背景与分析虽然我国幅员辽阔，地形复杂，但降水量的空间分布仍有一定规律。由于受季风影响，我国降水量的地域分布总的趋势是:从东南沿海向西北内陆逐渐减少。台湾、福建、海南、广东、浙江等省年降水量一般在1500～2000毫米(台湾省部分地方可超过4000毫米)，长江中下游地区在1200～1400毫米，淮河流域和秦岭山地在750～1000毫米，黄河下游、渭河流域在500～750毫米，其他一些地方大部分在200～500毫米，局部地方达750～1000毫米。在塔里木盆地等沙漠干旱地区，年

7、降水量仅有几十毫米，其中新疆的托克逊年最少，降水量只有几毫米。而台湾的最多降水量达8409毫米。我国降水量季节分配的特点是夏季最多，冬季最少，春、秋季介于两者之间。大的雨带一般5月中旬出现在华南地区，6月中旬北推到长江流域，7月中旬北推到淮河流域以北，至8月下旬到9月上旬开始雨带又逐步往南推移。 随着我国经济的快速发展，气象信息越来越受到广泛的关注，无论是人民的生活，还是经济建设，从城市保障到商业活动都与气象信息息息相关。向社会提供准确及时的气象信息是我们的宗旨；满足人民对气象信息的多种需求是我们的目标。因此，准确的对雨量预报，有着十分重要的意义。

8、我们建立的这个数学模型就是本着对雨量预报的准确度出发，从误差，预报的准确率等因素来全面评价雨量预报的准确性，而比较两种预报