11-2 波能量和波干涉

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1、第二讲波的能波的能量量和和波的干涉第十章机械波第二讲波的能量与波的衍射和干涉1.复习2.波的能量3.惠更斯原理，波的衍射4.波的干涉PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.com.cn第二讲波的能波的能量量和和波的干涉第十章机械波一、复习1.波动的物理图像：横波波源机+弹性作用械介质波纵波波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.波的频率和周期是波源振动的频率和周期，与介质无关，而波速与波源振动频率无关，仅由介质决定，波长与波源频率和波速均有关。PDF文件使用"pdfFactoryP

2、ro"试用版本创建www.fineprint.com.cn第二讲波的能波的能量量和和波的干涉第十章机械波2.平面简谐波函数y=Acos(wt+j)点O振动方程Ox波y=Acos[w(t-)+j]u沿轴x正向u函x数y=Acos[w(t+)+j]u沿轴x负向utxy(x,t)=Acos[2π(-)+j]Tλtxy(x,tA)=cos[2π(++)]jTλPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.com.cn第二讲波的能波的能量量和和波的干涉第十章机械波二波动能量的传播当机械波在媒质中传播时

3、，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能.同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能.以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播.OxxdxOxyy+dyPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.com.cn第二讲波的能波的能量量和和波的干涉第十章机械波OxxdxOxyy+dy1212dW=()dmv=()rdVvk22x¶yxy=Acosw(t-)v==-wAsinw(t-)u¶tu1222x2振动动能dWk=rdVAwsinw(t-)2uPDF文件使用"pdfFacto

4、ryPro"试用版本创建www.fineprint.com.cn第二讲波的能波的能量量和和波的干涉第十章机械波2弹性势能Oxx1dx()2dWP=kdyOx2yy+dyFdyESSE杨氏模量=EF=dyk=Sdxdxdx1()21dy2EdWP=kdy=ESdx()u=22dxr12dy2¶ywx=rudV()=-Asinw(t-)2dx¶xuu1222x=rdVAwsinw(t-)2uPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.com.cn第二讲波的能波的能量量和和波的干涉第十章机械波1

5、222xdW=dW=rdVAwsinw(t-)kp2uØ体积元的总机械能222xdW=dW+dW=rdVAwsinw(t-)kpu讨论1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随x,t作周期性变化，且变化是同相位的.2体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.2体积元的位移最大时，三者均为零.PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建Ìwww.fineprint.com.cn第二讲波的能波的能量量和和波的干涉第十章机械波222xdW=rdVAwsinw(t-)u2）任一体积元都在不断地接收和放

6、出能量，即不断地传播能量.任一体积元的机械能不守恒.波动是能量传递的一种方式.Ø能量密度：单位体积介质中的波动能量.dW222xw==rAwsinw(t-)dVu平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值.1T122w=òwdt=rwAT02PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.com.cn第二讲波的能波的能量量和和波的干涉第十章机械波二波的能流和能流密度Ø能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.Ø平均能流：P=wuSØ能流密度(波的强度)I:u通过垂直于波传播方向的单位面积的平均

7、能流.PI==wuSudtS122I=rAwu2PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.com.cn第二讲波的能波的能量量和和波的干涉第十章机械波例证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反s2s1r2比，并求球面简谐波的波函数.证介质无吸收，通过r两个球面的平均能流相等.1wuS=wuS112212221222即rAwu4πr=rAwu4πr112222ArArr12y=00wt-=cos()Arru21式中r为离开波源的距离，A为处r=r的振幅.00PDF文件使用"pdfFactory

8、Pro"试用版本创建www.fineprint.com.cn第二讲波的能波的能量量和和波的干涉第十章机械波三惠更斯原理克里斯蒂安·惠更斯惠更斯：(ChristianHaygen，1629—1695)荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629年出生于海牙。1655年