2012-2013学年度高三考试试卷数学

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1、2012－2013学年度第三次模拟考试卷高三数学考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。试卷所有内容答在答题卡上！第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案填在答案栏内）1、（理科）已知A.B.C.D.（文科）已知集合，，，则集合不可能为A．B．C．D．2．函数y=2(x≧0)的反函数为Ay=(x∈R)By=(x≧0)Cy=4x2(x∈R)Dy=4x2(x≧0)3．下列函数中，周期为，且图象关于直线对称的函数是A．B．C．D．4、双曲线有一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的渐

2、近线方程为A．y=B．y=C．y=D．y=5．在等差数列中,S11＝22,则a6＝A0B1C2D36、为了得到函数的图象，可以把函数的图象A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度7、函数，若，则实数的值是A.B.C.或D.或ABCSEF8、已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为ABCD9．已知：（1+x）10＝a0＋a1x1＋a2x2＋…＋a10x10，其中a0，a1，a2，…，a10为常数，则a1＋a2＋a3＋…＋a10等于(　　)A．210-1B．1+210C．210D．291

3、0、一个盒子里装有大小相同的红球5个，白球4个，从中任取两个，则至少有一个白球的概率是A.B.C.D.11、(理科)已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于A．B．C．25D．5（文科）某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(　　)A．90B

4、．75C．60D．4512．已知实数满足，若目标函数的最小值是，则此目标函数的最大值为A．1B．2C．3D．5第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）13、已知向量，则等于14．（理科）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，，则角A=（文科）已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于15．等差数列中，，若数列的前项和为，则的值为16、已知A、B、C三点在半径为13的球面上，且AB=6，BC=8，AC=10，则球心O到平面ABC的距离等于。2012－2013学年度第三次模拟考试卷（答题卡）高三数学一二三总

5、分171819202122得分一、选择题（12×5=60分）题号123456789101112得分答案二、填空题（5×4＝20分）13．___________.14_____________15．___________16．___________三．解答题（70分）要求写出必要的计算过程和步骤17、（本小题满分10分）中，角的对边分别为，且(1)求角；(2)设函数将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的对称中心及单调递增区间.18、（本小题满分12分）在三棱锥中，，，平面平面，为的中点.(1)证明：；(2)求所成角的大小.1

6、9、（本小题12分）20、（本小题12分）21、（本小题满分12分）22、（本题12分）2012－2013学年度第一学期高三数学期中考试卷参考答案一、选择题（12×5=60分）题号123456789101112答案CBCDCDDDADAC二、填空题（5×4＝20分）13．514．15．1616．12三．解答题（70分）17、19解析：(1)证明：b1＝a2－a1＝1，当n≥2时，bn＝an+1－an＝－an＝－(an－an－1)＝－bn－1，所以{bn}是以1为首项；－为公比的等比数列．(2)由(1)知bn＝an+1－an＝n－1，当n≥2时，an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…

7、＋(an－an－1)＝1＋1＋＋…＋n－2＝1＋＝1＋＝－n－1，当n＝1时，－n－1＝1＝a1，所以an＝－n－1.20、解：解：设小正方形的边长为x，则盒底的边长为a－2x，∴方盒的体积　∴函数V在点x＝处取得极大值，由于问题的最大值存在，∴V()＝即为容积的最大值，此时小正方形的边长为．21、解：（1）∵an>0，，∴，则当n≥2时，即，而an>0，∴又（2）。22、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当时，有极值，[来