21专题过关二十一二次函数的图像和性质

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1、专题过关二十一二次函数的图像和性质一、选择题1．把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）（A）（B）（C）（D）2．把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－3x＋5，则（　　）A．b=3，c=7　　　　　B．b=6，c=3C．b=9，c=5　　　D．b=9，c=213．若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？（　　）A．向上平移１个单位　B．向下平移１个单位C．向左平移１个单位D．向右平移１个单位4．将二次函数y＝

2、x2－2x＋3，化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（）A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x－1)2＋25．平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（）A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位6．已知抛物线，将抛物线C平移得到抛物线若两条抛物线C、关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是（）A．将抛物线C向右平移个单位B．将抛物线C向右平移3个单位C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛

3、物线C向右平移6个单位7．已知抛物线（＜0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是（　　）A．＞B．C．＜D．不能确定8．在抛物线上的一个点是（）（A）（4，4）（B）（1，－4）（C）（2，0）（D）．（0，4）9．抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．B．且C．D．且410.二次函数的图像的顶点坐标是（）A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）11．抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为（）A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3

4、，c=212．坐标平面上，若移动二次函数y=2(x-175)(x-176)+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种？（） (A)向上移动3单位(B)向下移动3单位(C)向上移勤6单位(D)向下移动6单位。13．定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m¹0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④yxO

5、（第14题）14．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为()A．－3　B．1C．5D．815．已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（）A.最小值－3B.最大值－3C.最小值2D.最大值216．在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．017．（2010浙江衢州）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）Oyx11A．Oyx11C．Oyx11D．Oyx11B．418．将抛物线绕它

6、的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A．B．C．D．19．y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）。A．a=5B．a≥5C．a＝3D．a≥320．已知抛物线（＜0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是（）A．＞B．C．＜D．不能确定二、填空题1．已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当，，，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是.2．将抛物线y=x2+1向下平移2个单位，则此时抛物线

7、的解析式是_____________．3．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．4．将抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为____________．5．已知实数的最大值为.6．已知抛物线经过点A(4,0)。设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得的值最大，则D点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿。7．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为.48．如图，抛物线交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们