电磁感应与位移电流

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1、第8章电磁感应§8.1法拉第电磁感应定律§8.2感应电动势§8.3互感和自感§8.4磁场的能量§8.5Maxwell方程组2013/6/71§8.1法拉第电磁感应定律一、电磁感应现象：1·磁铁与线圈有相对运动时，线圈中产生了电流。2013/6/722·当一个线圈中电流发生变化时，它附近的其它线圈中也产生了电流。2013/6/73c电路有电动势bai电路没有电动势2013/6/74c电路有电动势bai电路没有电动势2013/6/75这个回路没有问题:“电池”检流计为何有电流指示？目标:找出“隐含”在回路中的“电池”－感生电动势。2013/6/76二、电磁感应（Faraday’sLaw）

2、定律：mi感应电动势的大小和tdm通过导体回路的磁通量的idt变化率成正比。定义闭合回路的绕行方向确定后，nˆ用右手螺旋法则确定回路包围的面积的方向n。2013/6/77讨论:1.B与n同向（或成锐角）BSd0mBnˆB,0mmtm0dm0dtidm0i0dtm与绕行方向相反2013/6/78讨论:2.B与n同向（或成锐角）BSd0mBB,0mmtm0nˆdm0dtidm0i0dtm与绕行方向相同2013/6/79讨论:3.B与n反向（或成钝角）BSd0m

3、BB,0mmtm0dm0dtnˆidm0i0dtm与绕行方向相同2013/6/710讨论:4.B与n反向（或成钝角）BSd0mBB,0mmtm0dm0dtnˆidm0i0dtm与绕行方向相反2013/6/711BBBBΦ0Φ0Φ0Φ0mmmm0000iiii结论：当计算值i>0，感应电流与绕行方向一致当计算值<0，感应电流与绕行方向相反i注:感应电动势的方向与人为规定的绕行方向无关。即在相同条件下，感应电动势的方向具有绝对性。2013/6/712三、感

4、应电量1dΦimIiRRdt1dΦmqItddtiiRtdΦm11dΦ(ΦΦ)mmm0RRΦm0感应电量只与始末状态有关2013/6/713感应电量只与始末状态有关1q(ΦΦ)imm0RnBBrrΦm0SBn2线圈翻转180度2ΦmrBΦrB0m电阻为R的圆线圈沿环流过任一横截面的电量为：21rq(ΦΦ)2Bimm0RR2013/6/714四、线圈的感应电动势N匝线圈，每匝线圈的磁通量分别m1,m2,``````mndΦdΦdΦm12mmnidtdtdt当ΦΦΦm1m2mndΦm

5、NidtddNΦΨmmΨmNΦ磁链iddtt2013/6/715例.长直导线通有恒定电流I，在它附近放有一矩形运动导体回路。求：1）回路中感应电动势2）若线圈不动，长直导线通有交变电流II0sint求回路中感应电动势。设回路绕行方向为顺时针。线框向右运动abvtabvtIIlavtb00ΦBlrdlrdlnmavtavt22ravtdΦIlbvm0ε1d2tavtabvt当计算值>0，感应电流与绕行方向一致i2013/6/716例.长直导线通有恒定电流I，在它附近放有一矩形运动导体回路。求

6、：1）回路中感应电动势2）若线圈不动，长直导线通有交变电流II0sint求回路中感应电动势。线圈不动a+ba+bIIlab00ΦBlrdlrdlnmaa22raIIsint0交变电动势dΦlabm0εlnItcos20d2ta2013/6/717例.长直导线通有恒定电流I，在它附近放有一矩形运动导体回路。求：1）回路中感应电动势2）若线圈不动，长直导线通有交变电流II0sint求回路中感应电动势。drI线圈运动+直电流变化ADItlbv0ε1v2avtabvtllabvt

7、0εlnItcos20B2avtabC交变电动势:lIbvsintabvt00εεεcostlni122avtabvtavt2013/6/718例.长直导线通有恒定电流I，在它附近放有一矩形运动导体回路。求：1）回路中感应电动势2）若线圈不动，长直导线通有交变电流II0sint求回路中感应电动势。drI线圈运动+直电流变化ADabvtI