数字逻辑基础11

《数字逻辑基础11》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.5逻辑问题的描述*逻辑运算:当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。逻辑运算的描述方式:逻辑代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图和硬件描述语言（HDL)等。*逻辑代数与普通代数:与普通代数不同,逻辑代数中的变量只有0和1两个可取值，它们分别用来表示完全两个对立的逻辑状态。在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。电路状态表开关S1开关S2灯断断灭断合灭合合断灭合亮S1S2灯电源１．与运算(1)与逻辑:只有当决定某一事件的条件全部具备时，这一事件才

2、会发生。这种因果关系称为与逻辑关系。与逻辑举例逻辑真值表ABL001010110001与逻辑举例状态表开关S1开关S2灯断断灭断合灭合合断灭合亮逻辑表达式与逻辑：L=A·Ｂ=AB与逻辑符号ABL&ABL１．与运算电路状态表开关S1开关S2灯断断灭断合亮合合断亮合亮２、或运算只要在决定某一事件的各种条件中，有一个或几个条件具备时，这一事件就会发生。这种因果关系称为或逻辑关系。S1灯电源S2或逻辑举例逻辑真值表ABL001010110111或逻辑举例状态表开关S1开关S2灯断断灭断合灭合合断灭合亮逻辑表达式或逻辑：L=A+Ｂ或逻

3、辑符号ABLBL≥1A２、或运算非逻辑举例状态表A灯不通电亮通电灭3.非运算事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。AVNC非逻辑举例非逻辑真值表AL0110非逻辑符号逻辑表达式L=A非逻辑举例状态表A灯不通电亮通电灭A1LAL3.非运算两输入变量与非　　　逻辑真值表ABL001010111110ABLAB&L与非逻辑符号4.几种常用复合逻辑运算与非逻辑表达式L=A·B1)与非运算两输入变量或非　　逻辑真值表ABL001010111000B≥1AABLL或非逻辑符

4、号2)或非运算L=A+B或非逻辑表达式3)异或逻辑若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。异或逻辑真值表ABL000101011110BAL=1ABL异或逻辑符号异或逻辑表达式L=AB4)同或运算若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。同或逻辑真值表ABL001010111001B=ALABL同或逻辑逻辑符号同或逻辑表达式L=AB+=AB逻辑函数的建立及其表示方法abcdAB～楼道灯开关示意图1.真值表表示开关A灯下下上下上下上上亮灭灭亮开关B开关状态表逻辑真值表ABL001100010111A、B:向上—1向下

5、--0L:亮---1;灭---0确定变量、函数，并赋值开关:变量A、B灯:函数L逻辑抽象，列出真值表2、逻辑函数表达式表示。逻辑真值表ABL001100010111逻辑表达式是用与、或、非等运算组合起来，表示逻辑函数与逻辑变量之间关系的逻辑代数式。例：已知某逻辑函数的真值表，试写出对应的逻辑函数表达式。用与、或、非等逻辑符号表示逻辑函数中各变量之间的逻辑关系所得到的图形称为逻辑图。3.逻辑图表示方法将逻辑函数式中所有的与、或、非运算符号用相应的逻辑符号代替，并按照逻辑运算的先后次序将这些逻辑符号连接起来，就得到图电路所对应的

6、逻辑图例：已知某逻辑函数表达式为，试画出其逻辑图真值表ABL0011000101114.波形图表示方法用输入端在不同逻辑信号作用下所对应的输出信号的波形图，表示电路的逻辑关系。举例：1.已知表达式------其他几种形式表示2.已知语言描述-------真知表、表达式、图3.已知逻辑图----表达式、真知表、语言描述4.已知表达式----波形小结用0和1可以组成二进制数表示是数量的大小，也可以表示对立的两种逻辑状态。数字系统中常用二进制数来表示数值。在微处理器、计算机和数据通信中，采用十六进制。任意一种格式的数可以在十六进

7、制、二进制和十进制之间相互转换。二进制数有加、减、乘、除四种运算，加法是各种运算的基础。特殊二进制码常用来表示十进制数。如8421码、2421码、5421码、余三码、余三码循环码、格雷码等。与、或、非是逻辑运算中的三种基本运算。数字逻辑是计算机的基础。逻辑函数的描述方法有真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图和卡诺图等。