精品解析：【市级联考】四川省绵阳市2019届高三下学期第三次诊断性考试数学（理）试题（解析版）

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1、2019年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M={x

2、1≤x＜3}，N={1，2}，则M∩N=（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据集合交集的定义可得所求结果．【详解】∵，∴．故选B．【点睛】本题考查集合的交集运算，解题的关键是弄清两集合交集中元素的特征，进而得到所求集合，属于基础题．2.i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=i，则

3、z

4、=（　　）A.B.C.1D.【答案】B【解析】试题分析：由得，所以，故答案为B．考点：复数的运算．3.中国仓储指数是反映仓储行

5、业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的已套指数体系．如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况．根据该折线图，下列结论中不正确的是（　　）A.2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大B.这两年的最大仓储指数都出现在4月份C.2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年D.2018年各仓储指数的中位数与2017年各仓储指数中位数差异明显【答案】D【解析】【分析】根据折线图逐一验证各选项.【详解】通过图象可看出，2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大,这两年的最大仓储指数都出现

6、在4月份,2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年,所以选项A，B，C的结论都正确；2018年各仓储指数的中位数与2017年各仓储指数中位数基本在52%，∴选项D的结论错误．故选：D．【点睛】本题考查折线图，考查基本分析判断能力，属基础题.4.已知变量x，y满足，则x2+y2的最大值为（　　）A.10B.5C.4D.2【答案】A【解析】【分析】先作可行域，再根据目标函数表示可行域内的点到原点距离的平方，结合图象确定最大值取法，计算即得结果.【详解】作出变量x，y满足，所对应的可行域（如图阴影部分），由解得A（3，-1）而z=x2

7、+y2表示可行域内的点到原点距离的平方，数形结合可得最大距离为OA=，z=x2+y2的最大值为：10．故选：A．【点睛】本题考查线性规划求最值，考查数形结合思想方法以及基本分析求解能力，属中档题.5.将函数的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三角函数图象平移变换的规律可得所求的解析式．【详解】将函数的图象向左平移个单位后所得图象对应的解析式为．故选A．【点睛】解题中容易出现的错误是忽视在横方向上的平移只是对变量而言的这一结论，当的系数不是1时，在解题时

8、需要提出系数、化为系数是1的形式后再求解．6.已知{an}是正项等比数列，且a1a8=4a5，a4与2a6的等差中项为18，则a5=（　　）A.2B.4C.8D.16【答案】C【解析】【分析】根据条件列关于首项与公比的方程组，解得首项与公比，再根据等比数列通项公式得结果.【详解】设正项等比数列{an}的公比为q＞0，∵a1a8=4a5，a4与2a6的等差中项为18，∴a12q7=4a1q4，a4+2a6=36即a1（q3+2q5）=36，解得a1=，q=2，则a5=a1q4=8．故选：C．【点睛】本题考查等比数列基本量，考查基本分析求

9、解能力，属基础题.7.函数f（x）=xln

10、x

11、的大致图象是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵函数，可得， 是奇函数，其图象关于原点对称，排除C，D；当时，，令得：，得出函数在上是增函数，排除B，故选A.点睛：在解决函数图象问题时，主要根据函数的单调性、奇偶性作出判断.本题首先根据，得出是奇函数，其图象关于原点对称.再利用导数研究函数的单调性，从而得出正确选项．8.已知一个封闭长方体容器中装有两个大小相同的铁球，若该长方体容器的三个相邻侧面的面积分别为6，8，12，则铁球的直径最大只能为（　　）A.B.2C.D.4【答案】B

12、【解析】【分析】根据题意求出长方体的三条棱的长度，最长棱的一半即为球的直径的最大值．【详解】设长方体三条棱的长分别为，由题意得，解得．再结合题意可得，铁球的直径最大只能为．故选B．【点睛】本题考查长方体的有关计算和空间想象能力，解题时要明确当球与长方体的对面都相切时半径最大，故只需求出长方体的最长棱即可，属于基础题．9.已知双曲线E：（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，以原点O为圆心，OF1为半径作圆，与双曲线E相交，若顺次连接这些交点和F1，F2恰好构成一个正六边形，则双曲线E的离心率为（　　）A.B.2C.D.3【答案】C【

13、解析】【分析】设双曲线和圆在第一象限的交点为，根据正六边形可得点的坐标，然后再根据点在双曲线上得到间的关系式，于是可得离心率．【详解】由题意得，以原点为圆心的圆的半径为．设双曲线和圆在第一象限的交点为，由正六边形的几何性