云南省曲靖市陆良县2018届高三数学第一次模拟试题理

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1、云南省曲靖市陆良县2018届高三数学第一次模拟试题理（考试时间：120分钟；全卷满分：150分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={x

2、x≤1}，B={x

3、x2﹣x≤0}，则A∩B=（　　）A．{x

4、x≤﹣1}B．{x

5、﹣1≤x≤0}C．{x

6、0≤x≤1}D．{x

7、1≤x≤2}2.复数z=（1﹣i）（4﹣i）的共轭复数的虚部为（　　）A．﹣5iB．5iC．﹣5D．53.已知命题“”，则为（）A.B.C.D.4．函数的图像如何变化得到的图像（）A．左移个单位B．左移个单位C．右

8、移个单位D．右移个单位5.设变量x，y满足约束条件，则z=3x﹣y的最大值为（　　）A．14B．6C．D．-26.的展开式中的系数是()A.21B.28C.35D.427.在空间中，a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法正确的是（　　）A．若a∥α，b∥a，则b∥αB．若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂β，则β∥αC．若α∥β，b∥α，则b∥βD．若α∥β，a⊂α，则a∥β8.设a=60.7，b=log70.6，c=log0.60.7，则（　　）A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a9.执行如图所示的程序框图，输出的为（）A.2

9、B.3C.4D.5（第9题图）（第10题图）10.如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的直径为（　　）A．10B．C．5D．11.点P是双曲线的右支上一点，点M，N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x﹣5）2+y2=1上的动点，则

10、PM

11、﹣

12、PN

13、的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．512.已知定义域为的函数满足：当时，，且，，若在区间内，函数的图象与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是（　　）A．(0，)B．(0，)C．[，)D．[，1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分13.已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数a的值为　　　　　

14、　．x23456y3711a2114.已知向量与的夹角为60°，

15、

16、=2，

17、

18、=2，则

19、﹣

20、=　　　　　　．15.若直线（a＞0，b＞0）过曲线的对称中心，则的最小值为　　　　　　．16.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的取值范围是　　．三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知等比数列{an}的公比q＞1，a2，a3是方程x2﹣6x+8=0的两根．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{2n•an}的前n项和Sn．18．(本小题满分12分)某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同

21、学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）．（Ⅰ）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；（Ⅱ）设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．19.(本小题满分12分)如图，已知矩形BB1C1C所在平面与底面ABB1N垂直，在直角梯形ABB1N中，AN∥BB1，AB⊥AN，CB=BA=AN=BB1．（1）求证：BN⊥平面C1B1N；（2）求二面角C﹣C1N﹣B的大小．．20.（本小题满分12分）已知椭圆C：过点（

22、，1），且焦距为2．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：y=k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点A、B，定点P的坐标为（，0），证明：•是常数．21.已知函数f（x）=（1﹣x）ex﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）设，x＞﹣1且x≠0，证明：g（x）＜1．二选一，请考生在第22、23、二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）已知直线l：（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．（1）将曲线C的极坐标方程化为直

23、坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求

24、MA

25、•

26、MB

27、的值．23.（本小题满分10分）23.（本小题满分10分）已知不等式的解集为。（1）求的值.（2）若，且，求的最小值.陆良县2018届高三毕业班第一次适应性考试理科数学参考答案一、选择题CDABBADACBDC二、填空题13.1814.215.3+216.(1,2]三、解答题17.解：（1）方程x2﹣6x+8=0的两根分别为2，4，依题意得a2=2，a3=4．所以q=2，所以数列{an}的通项公式为．（2）由（1）知，所以，①，②由①﹣②得，即，所以．18.（Ⅰ）解：

28、设“选出的3名同学是来自互不相同学院”