2.3 公式法 PPT课件2

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1、求解一元二次方程公式法九年级陈琴一、复习回顾1、说说：利用配方法解下列一元二次方程的基本步骤2、用配方法解方程二、思考、探究你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗？（1）2x2-9x+8=0（2）9x2+6x+1=0ax2+bx+c=0(a≠0)两边都除以a移项配方如果b2-4ac≥0三、新知一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时，它的根是：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法例1解方程：2x2-9x+8=0解：这

2、里a=2,b=-9,c=8∵b2-4ac=(-9)2-4×2×8=17﹥0,四、例题例2解方程：解：化简为一般式：这里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=例3解方程：x2-2x+3=0∵b2-4ac=(-2)2-4×1×3=4-12=-8<0,∴x没有实数解。解：这里a=1,b=-2,c=3.五、根的判别式对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当b2-4ac﹥0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，

3、方程没有实数根。由此可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况可由b2-4ac来判定，我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”来表示。六、随堂练习1.不解方程，判断下列方程的根的情况：（1）2x2-7x+5=0;（2）4x(x+1)+3=0;（3）4(y2+0.09)=2.4y六、随堂练习2.用公式法解下列方程：（1）x（x-3)+5=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.3.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，

4、求这个三角形的三条边长。六、随堂练习七、小结用公式法解一元二次方程步骤1.变形:化已知方程为一般形式;2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.七、小结根的判别式对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当b2-4ac﹥0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程没有实数根。由此可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况可由b2-4ac来判定，

5、我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”来表示。布置作业习题2.5-2再见