18.2 平行四边形的判定（1）

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1、18.2平行四边形的判定学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3、学会用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．1.什么叫做平行四边形？2.平行四边形有什么性质？OABCDABCD,ADBC(1)(2)∠A=∠C,∠B=∠D(3)AO=CO,BO=DO∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形数学语言：知识回顾平行四边形的性质边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平

2、分定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.BDAC已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.2134连结AC，∵AB=CD，AD=BC，AC=AC，∴△ABC≌△CDA（SSS），证明：∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.平行四边形的判定（探究活动一）∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形CBDA两组对边分别相等的四边形是平行四边形.数学语言：平行四边形的判定定理1：小明将两根同样长的木条AB，DC平行

3、放置，再用木条AD，BC加固，想得到一个平行四边形ABCD，他的想法能实现吗？为什么？ADBC想一想已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.ACD1324B平行四边形的判定（探究活动二）∵AD∥BC，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形CBDA数学语言：“平行且相等”常用符号“　”来表示AB∥CD且AB=CD，记作“ABCD”读作：“AB平行且等于CD”∥＝∥＝一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定定理2：议一议一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？一组对边平行，另一组

4、对边相等的四边形是平行四边形.CBDA是假命题CBDA语言叙述图形几何语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形.∵AB//CD，AD//BC，∴四边形ABCD为平行四边形.定理一两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形.定理二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵ADBC，∴四边形ABCD为平行四边形.平行四边形的判定方法填空：如图，在四边形ABCD中.①∵AB∥CD，，∴四边形ABCD为平行四边形（）.②∵AD=BC，，∴四边形ABCD为平行四边形（）.即时训练自学教材84页例1，完成

5、85页练习2、3题.已知，如图，在□ABCD中，M、N分别是对边AB和CD上的中点.求证：四边形BMCN为平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∵BM=AB，DN=CD，∴BM=DN，∵BM//DN，∴四边形BMCN是平行四边形.3题：变式一：如图，在□ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且BE=DF.求证：四边形AECF为平行四边形.变式二：在□ABCD中，点E，F分别在线段CB，AD延长线（或反向延长线）上，且满足BE=DF，四边形AECF是不是一定是平行四边形？如图，在□ABCD中，E，F分

6、别为AD，BC上两点，BE和DF分别平分∠ABC和∠ADC．求证：四边形BEDF为平行四边形．拓展语言叙述图形几何语言定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形.∵AB//CD，AD//BC，∴四边形ABCD为平行四边形.定理一两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形.定理二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵ADBC，∴四边形ABCD为平行四边形.平行四边形的判定方法小结寄语一个能思考的人，才是力量无边的人.再见课外拓展如图，在□ABCD中，AE＝CF，BG=DH．求证：MN=PQ．1.

7、在下列的格点图中,多少以格点为顶点,你能画出多少个平行四边形?教材85页练习1题.教学反思本节课充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与、讨论，导中有练、有思有研，改进教师先讲知识，然后再进行强化训练的做法，使讲、练、思、研融合在一起，整节课学生能始终处于思维活跃状态，让学生充分体会快乐学习。在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识。收获：学生对判定的掌握比较

8、好，而且由于要求学生对每一个判定都进行了数学语言和符号语言的书写练习，因此提高了学生的书写能力，在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的