电热法测量焦耳热功当量实验

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1、目的：以電熱法測出熱功當量。實驗方法：：：由於在實際環境下用電功加熱系統使溫度升高的過程中，系統會向外散熱（原因在於系統溫度高於環境溫度）。因此系統實際上所達到的末溫必低於沒有散熱情況時的末溫，故以牛頓冷卻定律將散熱導致的溫差求出，以求得較精確的結果。原理：：：早在1798年，德國侖福特以研究摩擦作功所產生的熱量，得知此熱量與供給的功成正比。由能量守恆定理，當外界對一系統作功W（單位"焦耳"），若這些功完全由系統轉換成內能（即熱量△H，單位"卡"），我們能夠找出它們的換算關係W=J×△H(1)其中的J即為熱

2、功當量，單位為"焦耳/卡"。本實驗是要測量J值。若一系統是由不同比熱ci和質量mi的成分所構成，欲使此系統溫度升高△T，需要的熱量△H，可寫為△H=Smici△T=C×△T(2)其中C代表整個系統的熱容，可寫成各成分的比熱與質量乘積之和。若外界對系統作功W，使系統溫度由To升到某一特定溫度TH，由(2)式代回(1)式中可得其關係如下：W=J×C×(TH-To)(3)1實驗儀器：：：直流電源供應器電子秤卡計碼表量筒熱電耦溫度計方法說明：本實驗的設計主要分成兩部分：一是測量系統熱容C；二是對散熱所造成的誤差做修

3、正，再與供給的電功比較，求出得較準確之熱功當量值J。一、測量系統熱容Co設水的比熱為S(1卡/C)，卡計系統（包括溫度計、鎳鉻線圈及銅杯等）熱容為C，此時在卡計內的銅杯中，注入溫度To、質量M克的水（約至半滿），並加熱到接近50℃時的溫度TH，再量取約m克（約與M克差不多重），而溫度為To的水注入，攪勻後測得混合後的溫度Tave，求出系統熱容C。(C+S×M)(TH-Tave)=S×m(Tave-To)所以S•mT(ave-To)C=-S•M(4)T(H-Tave)二、電熱法與散熱修正對於卡計系統，我們在鎳

4、鉻線圈（電阻為R歐姆）的兩端加電壓V（伏特），則輸入此系統的電功率為2V2P=(瓦特)(5)R實際上，在用電功加熱系統使溫度升高的過程中，系統會向外散熱（原因在於系統溫度高於環境溫度）。因此系統實際上所達到的末溫Tf，必低於沒有散熱情況時的末溫TH，要設法將散熱導致的溫差△T求出，使TH=Tf+△T(6)修正的方法即求出△T的方法如下：如圖3(a)所示，圖中區域(I)部份為加熱溫度曲線，而圖中區域(II)部份為降溫曲線。圖3(b)中，我們將降溫部分放大，停止加熱後至時間tR，溫度降為TR，根據牛頓冷卻定律，

5、在系統與環境間的溫差不大，而系統處於自然冷卻的情況下，系統的冷卻速率∆Tu==κT(-θ)∆t其中T是系統表面的溫度，q是環境溫度(室溫)；k為與系統的表面狀況及熱容有關的常數。k之值可由下式計算求得：1TR-θκ=ln[](7)tRt-fTf-θ散熱導致的溫差△T為Tf+To∆T=κ•[-θ]•t(8)2f3得到了修正的末溫TH之後，代入式(3)W=J×〔C系統×（TH-To）+S水×m水×（TH-T0）〕式，即可求出熱功當量J。儀器架設：注意事項：a.加熱溫度不超過溫度計最大使用範圍；應以旋轉翻試，小心

6、地將溫度計插入（或拔出）軟木塞，避免造成斷裂。損毀者，照價賠償。b.銅杯內的水必須能蓋過鎳鉻絲，否則容易燒毀。燒毀者，照價賠償。c.在實驗過程中，，，應常用攪拌器均勻卡計系統溫度的分布，應常用攪拌器均勻卡計系統溫度的分布。實驗步驟：：：一、量測系統熱容於銅杯內注入約一半的熱水（需先測量質量M），放入卡計內蓋上蓋子，等待約一分鐘後測量卡計內的溫度TH。再加入大約等量的冷水（需先測量質量m），攪拌均勻後記錄系統溫度Tave，利用式(4)求出系統熱容C。二、電熱法測出熱功當量J值1.在銅杯內注入約250克的水，並

7、且記錄水的質量m，初溫To與室溫q。2.通電後（電壓調整至15伏特，電壓調整不可超過18伏特，固定後不可再調整），以2分鐘的間隔記錄加熱過程中系統的溫度，數據不可少於15個。43.斷電源後開始自然降溫，則每1.5分鐘記錄溫度一次，數據不可少於10個。4.將溫度與加熱時間，繪製成圖表。5.依說明中的方式修正末溫Tf，並求出J值。請參閱http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_f.htm驗影片5結果與紀錄：：：一、系統熱容測定a.溫度較高水重M＝g，溫度TH

8、＝℃。b.溫度較低水重m＝g，溫度T0＝℃。c.混合後系統溫度Tave＝℃。系統熱容C＝cal/℃。(公式(4))二、測量熱功當量A.鎳鉻絲電阻＝Ω；銅杯內水重＝g，初溫T0＝℃，室溫q=℃。加熱電壓＝V。B.升溫記錄：次數12345678溫度(℃)時刻(min)次數910111213141516溫度(℃)時刻(min)C.降溫記錄次數12345678溫度(℃)時刻(min)次數910111213141516溫度