水力学 第四章

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1、第四章4.p1第四章水动力学基础水动力学研究的主要问题是流速和压强在空间的分布。流速又更加重要。水流流动时，在破坏压力和质量力平衡的同时，出现了和流速密切相关的惯性力和粘性力。这样，水体由静到动所产生的两种力，是由流速在空间的分布和随时间的变化所决定的。因此，水动力学的基本问题是流速的问题。水体从静止到运动，质点获得流速，由于粘滞力的作用，改变了压强的静力特性。但粘滞力对压强随方向变化的影响很小，在工程中可忽略不计。以后，水体流动时的压强和静水压强，一般在概念的命名上不予区别，一律称为压强。返回第四章4.2p1

2、第二节§4.2元流的伯努利方程Bernouli’sequationofrealliquid设在理想液体恒定流中，取一微小流束2dsp+dp依牛顿第二定律：∑F=madAss1αdu其中：as=pZ+dZdtZdG=ρgdAds00dupdA−(pdpdA+)−ρgdAdscosα=ρdAdsu⋅ds2pupu2dZ(++)=0沿流线积分得：Z++=cρg2gρg2g22pupuZ+1+1=Z+2+2任意两个断面：12ρg2gρg2g——不可压缩理想液体恒定流微小流束的能量方程式返回第四章4.2p2第二节方程式的

3、物理意义22pupuZ+1+1=Z+2+212ρg2gρg2g位压流单单单置强速位位位水水水位压动头头头能能能2测单1压总位单管水势位Z2水头能总Z1头机械00能表明：在不可压缩理想液体恒定流情况下，微小流束内不同过水断面上，单位重量液体所具有的机械能保持相等（守恒）。返回第四章4.2p3第二节元流能量方程的应用——毕托管测速原理。ppu2a+0=b+γγ2gp−p得出：u=2gab=ϕ2g∆hγ毕托管构造：Δhpa/γpb/γba返回第四章4.2p4第二节实际液体恒定元流的伯努利方程energyequatio

4、nofsteadytotalflowforrealflow22pupuZ+1+1=Z+2+212+h′ρg2gρg2gwh′——单位重量液体从断面1-1流至断面2-2所损失w的能量，称为水头损失。h′w21Z2Z1返回00第四章4.3p1§4.3恒定总流的伯努利方程第三节energyequationofsteadytotalflowforrealflow将构成总流的所有微小流束的能量方程式叠加起来，22即为总流的能量方程式。pαVpαV111222Z++2=Z+2++hpupu1(Z+1+1)ρgdQ=(Z2+

5、2+2+h′)ρgdQw∫1∫2wρρgg2g2gρρgg2g2gQQ2222(Z+p1p1)ρgdQ+αu11V1ρρgdQgQ=(Z+pp22)ρgdQ+αu2V22ρgdQρgQ+hh′ρρgdQgQ(∫Z1+1)ρgQ∫∫(Z22+)ρgQ∫∫wwQρρggQ22ggQρρggQ2gQ均匀流或渐变p流过水断面上pp∫(Z+)ρgdQp(Z+)ρgdQ∫=(Z+)ρgQQρg(Z+)=CρgQρgρg3∫udAAu2dQ=udAρgV→u，α=3ρg23VA3αV∫ρgdQ∫udAαVA=ρgQ2g2gA

6、动能修正系数,1.05~1.12g2gQ取平均的hwhρgdQh′ρgdQw∫=hwρgQ∫wQQ返回第四章4.3p2方程式的物理意义：第三节H=H+h2212wpαVpαV111222Z++=Z+++h12wE=E+hρg2gρg2g12w实际液体恒定总流的能量方程式表明：水流总是从水头大处流向水头小处；或水流总是从单位机械能大处流向单位机械能小处。2总水头线实际液体总流的总水头线必定是一条αVhw2g逐渐下降的线，而测压管水头线则可能是测压管水头线下降的线也可能是上升的线甚至可能是一条水平线。2水力坡度J—

7、—单位长度流程上的水头损失，1dh−dHJ=w=2dLdLZ2pZ11−dZ(+)ρg00测管坡度J=pdL返回第四章4.3p3第三节应用能量方程式的条件：22pαVpαVZ+1+11=Z+2+22+h12w（1）水流必需是恒定流；ρg2gρg2g（2）作用于液体上的质量力只有重力；（3）在所选取的两个过水断面上，水流应符合渐变流的条件，但所取的两个断面之间，水流可以不是渐变流；（4）在所取的两个过水断面之间，流量保持不变，其间没有流量加入或分出。若有分支，则应对第一支水流建立能量方程式，例如图示1有支流的情况

8、下,能量方程为：223pαVpαV111333Z1++=Z3+++hw13−Q1ρg2gρg2g12Q322p2α2V2p3α3V3Q2Z2++=Z3+++hw23−3ρg2gρg2g2（5）流程中途没有能量H输入或输出。若有，则能量方程式应为：22pαVpαVZ+1+11±H=Z+2+22+h1t2wρg2gρg2g返回第四章4.3p4第三节22pαVpαV111222能量方程式的应