分层土中的群桩分析法

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1、第21卷第2期同济大学学报VO121№21gg3年6月3OURNALOFTONGJiUNIVKRSITYJun．1993／7zJl一I分层土中的群桩分析法杨敏T．G．ThamY．K．Cheung(同济大学地下建筑与工程系)楠结．捕摘要／f⋯本文将文献[1]中提出的分层E中的单桩分析方法推广应用于群桩问题，并将算结果与已有的精确法结果进行了比较．就麓一桩一土基础体系编制了共同作用5}析汁算程序．井对群桩分析中一些羹关键词：i／沉降，。旦生旦!桩筏基础。／￡计l葛一、引言近30年来，随着数值方法的产生与发展，桩与桩之间的相互作用问题

2、越来越受到重视，只有在了解桩与桩间以及桩与土间的相互关系的基础上才有可能较为全面地了解群桩的工作性态，进而探讨诸如桩数与基础沉降的关系以及桩士阔的荷载分配等工程界深为关注的问题。至今为止各国学者相继已提出了不少群桩分析方法，~iPoulosI。1和Banerjeel。的边界积分(元)法，RandolphI】的剪切变形法，OttaviaM『61的有限元法以及Cheung~e1的无限元分析法等。然而，对于分层土中的群桩基础要作较精确的计算分析目前仍只能采用有限元或无限元等离散性方法，而实际上绝大多数地基土是分层分布的，因此如何有效地

3、分析计算在分层土中的桩基问题一直受到学者们的重视。在文献[1]中作者提出了分层土中的单桩分析方法，该法通过对初始基本解进行不断的修正，使修正后的位移以及应力逼近于非均匀状态下的真实解，进而使分析适于非均匀土情况本文将上述单桩分析法推广应用于群桩情况，并通过与已有精确法计算结果以及群桩算例的计算分析对该法进行验证。=、分析方法在单桩的分析中以边界积分法为基础，以Mindlin应力解作为初始基本解，引八沉降调正系数，对初始基本解进行不断的修正，使分析适于各种非均匀土情况。大量的计算对比分析表明，上述单桩分析法不仅可以较好地反映单桩的

4、沉降，同时也可以反映沿桩侧分布的剪力和桩端抗力，因此该法可以推应用于群桩分析。在以下的分析中，我们将上述单桩分析法直接推广于群桩情况。首先考察双桩情况，见图l。假定两桩在桩径，桩长、桩刚度以及土层分布等各方面完全相同，则两桩在相同深度处的桩位移和桩侧阻力也应完全一样，在这种情况下，任何一桩的分析方程可以表示为与单桩分析时相同的形式本文收到日期：1902年T月6日同济大学学报第21卷{}={sI}{}(1)受[五Kp]{}={}(2)式中：{}为桩单元节点竖向位移向量；{计为沿桩长分布的摩阻力及桩端阻力组成的土抗力向量

5、{y}为外

6、荷载向量；[瓦]为双桩时土节点的竖向变形刚度系数矩阵，为柔度系数阵ESI]的逆阵。双桩时土节点柔度系数阵FSI]按下式计算：FSI2]：[S]+[SIBq(3)式中：[s]为无邻桩时土节点的沉降柔度系数阵，也即相当于单桩情况下的系数阵

7、ESIB~为邻桩引起的{冗降柔度系数阵。解式(2)可得到双桩情况下的桩{冗降及桩侧和桩端土抗力计算结果。对于各种非均匀土情况，分析时[s1]也必须作类似单桩分析时所进行的应力沉降修正。具体做法可将式(3)右边两项分别进行修正，其中[S]系图1双桩分析Fig．1Analysisoftwopiles数

8、的修正与单桩时完全一样，[SIB~元素的修正方法也类似，即有(1)当桩为端承桩，桩尖支于第二层土时，元索修正按下式进行：sBfJ(1+)SIB~+SIB⋯(一昙告)=ISZB^jI．sign(SIB{j)(4)：壹SIB¨C：、／瓦面式中：sB为端承桩情况下修正后的柔度系数，s¨}¨为调正幅度，等予f单元力引起的负值

9、口为沉降调正系数IEB，E。分别为桩底及桩周土的模量。修正后的[SIB]矩阵还应保持对称。(2)当地基土模量随深度线性增加时(即Gibson土)，[SIB~矩阵中的元素也按式(4)'进行，但系数c按下式计算c=0，

10、(t)／E。(吾)(5)式中：。(z)和，(分别是深度为桩底及桩中同平面位置的土模量。(3)当地基土任意分层分布，也即为一般分层土时，式(3)中的矩阵[SlB]中的元素也可按式(4)进行修正，但系数C则按下式近似计算·一C=、，}E。Ebl=写Elf~／暑^·(6)E．=∑E．{·^I／∑^‘一第2期畅敏等：分层中均群桩分析浩式中：^为各土层的厚度}^和。分别为桩尖以下及桂周范围内土的等效楗量。在宴际桩基分析中感兴趣的主要是桩顶冗降。方便超见，分析时一般Ul^硅一桩相互作用沉降影响系教t一由于邻桩在单位荷载下引起的桩顶附加沉降，

11、、一———覃覆狐回丽矗丽诵__一，系数反映了邻桩对沉降的影响，其值主要与桩[乏、桩间距、桩的副度及土的性质分布等有关。图2及图8分别示出了采用本文方法计尊所得的值与其它数值方眭计算结果的比较情况，其中图2中的土是：Gibson土，图3为一般分层土。由图可见，本文