认识射线、直线和角 (1)

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1、认识射线、直线和角丹徒区荣炳中心小学汤国玉教学内容：《义务教育教科书·数学》四年级上册第八单元《垂线与平行线》第一课时：P77-78页例1、例2以及练习十三1---3题。教材简析：《认识射线、直线和角》一课是在学生已经掌握了线段的特征，直观认识了角、长方形和正方形的基础上进行教学的，是空间与图形知识中最基本的概念之一，同时又是学生学习“角的度量”、“角的分类”和“垂直和平行”等的基础。前面的学习都只是直观的描述，而这节课则是对图形的特征及意义的抽象概括。因此，本课应在学生学习的基础上，借助直观，复习线段，引

2、入射线和直线的概念，并让学生讨论三者之间的联系与区别，初步建立无限的概念，进而教学角的概念和角的表示符号。引导学生在动手操作、交流中，经历和体验知识的形成过程，掌握基本的数学思想和方法。教学目标：1.让学生经历画图、观察和交流等活动，认识线段、射线和直线的特征，知道三者间的联系和区别。进一步认识角，了解角的组成，认识表示角的符号，知道角的记法和读法。2.结合生活实例，体会两点间线段最短，理解两点间的距离。3.让学生能积极地参与学习活动，获得成功体验，发展空间观念。教学重点：认识线段、射线及直线的特征以及相互

3、间的联系和区别，并建立角的概念。教学难点：理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念。教学准备：教师：多媒体课件、三角尺、毛线学生：三角尺或直尺教学过程：一、实物导入，复习引新1、看一看、画一画教师拿出准备好的毛线，用双手捏住毛线两头，拉直。6（1）老师手中的毛线发生了怎样的变化？这两点之间的线叫什么，还记得吗？(板书：线段)(2)会画吗？（学生在练习纸上画线段）引导回忆：画的时候要注意什么？2、揭题：同学们说的很好，以前我们初步认识了线段，今天这节课就让我们继续走进线王国，一起来认识射线、直线和角。（齐读课

4、题）【设计意图】：从实物入手，让学生从实物的直观演示中感受线的“直”，潜移默化中让学生知道今天所学的内容是认识直的一类线，通过复习旧知识，引入课题。二、活动感悟,认识射线、直线1、认识射线（1）出示香港夜景图。漂亮吗？这些灯射出的光线叫什么呢？想知道吗？这些灯射出的光线都可以看作是射线（板书：射线）射线是怎么来的？（2）你能指出图中一些的射线吗？（学生上台指）你能用手势比划一下这些射线吗？（3）那射线是怎么形成的呢？请电脑博士给大家演示一遍。（演示：把线段的一端无限延长）这是一条线段，突破了其中一个端点，沿

5、着同一方向延伸后，就像这样(课件演示三次延伸动画)。如果永远不给出端点，猜想一下新得到的线（闪烁），将会是一个什么状态？可以延伸到哪里？（4）自由想象：你们所说的“无限长”等等到底是各什么状态呢？我们一起闭上眼睛，根据老师的引导去想象。引导语：这是一条直直的线，继续延伸，穿过美丽的校园，继续直直的延伸，穿过了美丽的新区，继续延伸，穿过了广袤的草原，继续延伸，穿过了波涛汹涌的大海，继续延伸……，你体会到了无限长的感觉了吗？【设计意图】：此环节是学生从有限空间逐步过渡到无限空间的第一次尝试，对于学生来说，无法从

6、较为理性的方面去认识，只能通过这种感性的知觉去体会。（5）提问：在生活中你还能找到像这些光的射线的例子吗？（如太阳光、手电筒光、电灯的光线、汽车灯的光线、激光等等。）6（6）同桌讨论：射线有什么特点？想一想：射线的长度可以测量吗?（板书：直的一个端点无限长）【设计意图】：在学生想象之后，组织同桌交流，对于射线的特点：直的、1个端点、无限长等特点基本不会有太大的阻碍。但学生对无限的认识还只是停留在有限的层面上，还需创设一些活动来推进学生认知层面的发展。（7）体会用有限空间表达无限的思想①学生试画射线：在日常生

7、活中，能不能找到一张无限大的纸。画出一条完整的射线，请你试着在练习本上画一条射线。②展示、交流、辨析③如果把它全部画下来，能画得完吗？那我们就用这样的一部分来表示。（板书：）④有限、无限思想的进一步体会老师突然有个想法，想不想听听？老师想跟同学借点道具,借一点纸。【设计意图】：是“一点纸”而不是一张纸，有意无意都是为有限空间表达无限思想做铺垫。能不能在这么小的纸上画一条射线？（继续撕）这么小的纸，还能画一条射线吗？肯定不行，射线是无限长的，可这张纸太小了？可让学生上台画，并指出：你的射线太短了呀？（学生讨论

8、）【设计意图】：设计把纸张逐渐变小，让学生体会不论在多大的纸上，画出的射线都是无限长的，目的是渲染极限思想以及用有限空间表达无限思想的意识。⑤小结射线的特点2、认识直线除了线段和射线外，还有一种线，谁知道？师：刚才我们把线段的一端无限延长，得到了射线。那如果老师把这条线段的两端同时无限延长，会得到什么的图形呢？（多媒体演示把线段的两端无限延长）如果把它全部画下来，能画得完吗？那我们也可以用这样的一部分来表示。（板