化工计算-能量衡算

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1、能量衡算一、能量的形式动能(EK)位能(EP)EP=mgZ内能(U)U=U(T,V)二、几个重要的物理量热量(Q)由于温差而引起的能量交换叫热量。功(W)力与位移的乘积。常见的有体积功、流动功、旋转轴的机械功环境向体系作的功为正，反之为负。热量和功是传递性质，与路径有关。焓(H)H=U+PV=H(T,P)U和H都是状态函数，与过程的路径无关，只与所处的状态有关。热容Q=mCΔTdQ=mC(T)dT恒压过程恒容过程恒压过程，Q=ΔH=mCpΔT三、能量衡算的基本方法及步骤基本方法能量守恒定律：输入的能量-输出的能量=积累的能量使用范围：总的能量适用，部分能量不一定适用物料流动示意图1Z

2、12Z2U1u1P1A1U2u2P2A2输入输出能量列表输入输出内能U1U2动能EK1=u12/2EK2=u22/2位能Ep1=gZ1Ep2=gZ2流动功P1V1P2V2物料量m1=1m2=1传入热量Q泵的输入功W能量衡算(基本公式)U1+u12/2+gZ1+P1V1+Q+W=U2+u22/2+gZ2+P2V2H1+u12/2+gZ1+Q+W=H2+u22/2+gZ2ΔU+Δu2/2+gΔZ+Δ(PV)=Q+WΔH+Δu2/2+gΔZ=Q+W或ΔH+ΔEK+ΔEP=Q+W特殊过程能量衡算式的简化一般情况ΔEK=ΔEP≈0绝热过程(Q=0)ΔH=W无做功过程(W=0)ΔH=Q无功、无热

3、量传递过程(Q=0,W=0)ΔH=0间歇过程Δ(PV)=0ΔU=Q+W能量衡算的基本步骤建立以单位时间为基准的物料流程图(衡算表)标明物流的温度、压力、相态、组分的焓值选基准温度(0℃或25℃)根据热量的基本衡算式列热量衡算式并求解列热量衡算表相变过程的能量衡算相变热汽化潜热(ΔHv)熔化潜热(ΔHm)升华潜热(ΔHs)相变热随相变温度的变化而变化，但变化很微小，可以近似看作常数。相变热的估算方法Trouton法则(汽化热，沸点法，误差30%)ΔHv=bTbkJ/mol（b=0.088(非极性液体)，0.109(水、低碳醇)）Chen方程(汽化热，烃类、弱极性化合物，4%)J/mol

4、Kistiakowsky方程(汽化热，一元醇和一元羧酸,3.0%)Clausius—Clapeyron方程Watson公式(已知T1时ΔHv，求T2时ΔHv)标准熔化热ΔHm（J/mol)≈9.2Tm(用于金属元素)≈25Tm(用于无机化合物)≈50Tm(用于有机化合物)理想气体热容的估算Rihani–Doraiswamy基团贡献法芳香基团含氧基团含氮基团含硫和卤素基团成环的贡献(仅对环状化合物)反应热的表示恒压反应热(焓)在恒温恒压下，反应物按照化学计量式完全反应，物料在反应前后的焓差被称为恒压反应热或反应焓，以ΔHr表示。恒容反应热在恒温恒容下，反应物在温度T时按照化学计量式完全

5、反应，物料在反应前后的内能的变化被称为恒容反应热，以ΔUr(T)表示。ΔUr(T)=ΔHr-ΔnRTΔn=Σμi(气态产物)-Σμi(气态反应物)反应热的计算由标准生成热计算标准反应热由标准燃烧热计算标准反应热连续稳定体系的总能量衡算每小时500千克蒸汽驱动涡轮。进涡轮的蒸汽为44atm、450℃，线速度为60m／s，蒸汽离开涡轮的部位在涡轮进口位置以下5m，常压，速度为360m／s。涡轮作轴功700kW，祸轮的热损失佑计为104kcal／h，计算过程焓的变化(kJ／kg)。流程图500kg/h44atm,450℃60m/s5m500kg/h1atm,360m/sQ=-104kcal

6、/hW=-700kW解题过程物料衡算m=500/3600=0.139kg/s能量衡算废热锅炉的能量衡算甲醇蒸气离合成设备时的温度为450℃，经废热锅炉冷却。废热锅炉产生4.5atm饱和蒸汽。已知进水温度20℃，压力4.5atm。进料水与甲醇的摩尔比为0.2。假设锅炉是绝热操作，求甲醇的出口温度。流程图20℃0.2molH2O4.5atm1molCH3OH(汽)450℃0.2molH2O(汽)4.5atm饱和1molCH3OH(汽)T=？℃基准：1molCH3OH,0.2molH2O条件：H2O(液)0℃，CH3OH(汽)450℃查热容和焓值：Cp,甲醇=19.05+9.15×10-2

7、TkJ/mol·K(H水)20℃=83.74kJ/kg=1507kJ/mol(H水汽)4.5atm=2747.8kJ/kg=49460kJ/mol能量衡算：Q=ΔH=0(绝热操作)n水(H出-H进)水=n醇(H出-H进)醇(H进)水=1507kJ/mol(H出)水=49460kJ/mol(H进)醇=0(基准)代入数据求得：T=602K=329℃汽化热的计算甲醇的正常沸点为337.9K，临界温度为513．2K．计算甲醇在200℃时的汽化热。解：(1)用Tro