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时间：2019-05-12
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1、第四章不定积分第二节积分的基本公式和法则3.不定积分的几何意义：1.原函数的概念：2.不定积分的概念：复习：一个原函数F(x)的图象称为f(x)的一条积分曲线,其方程为y=F(x).故不定积分在几何上就表示全体积分曲线所组成的曲线族.它们的方程为y=F(x)+C.xyoxy=F(x)+C.基本积分表(1)是常数);一.积分基本公式请大家熟记以上公式证等式成立.（此性质可推广到有限多个函数之和的情况）二.积分的基本运算法则即:被积函数中不为0的常因子可提到积分号外.+C解+C+C例4求积分解注意1：注意2：分项积分后，只
2、需写出一个常数.检验积分结果是否正确,只需把结果求导,看它的导数是否等于被积函数.三、直接积分法在求积分时，可以直接按积分基本公式和两条基本运算法则求出结果。有时对被积函数需要经过适当的恒等变形（包括代数、三角的恒等变形），在运用法则和基本积分公式求出结果.这样的方法称为直接积分法.例7求积分解例6求积分解原式=化和例9求积分解原式=例10求积分解原式=例11求积分解说明1：以上几例中的被积函数都需要进行恒等变形，才能使用基本积分表.说明2：经过恒等变形后再用性质和积分公式求积分的方法叫做“直接积分法”.例12求积分解
3、原式=请大家练习：求积分解按题意有所以1.基本积分表(1)2.不定积分的性质小结3.直接积分法：经过恒等变形后再用性质和积分公式求积分的方法叫做“直接积分法”.练习题解原式=例8求积分例7求积分解原式=
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