圆的面积李军

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1、《圆的面积》的教学设计金山小学李军一.教材分析　　1.教材内容　　本节内容是从一个小狗活动的实例出发结合学生的生活经验引出圆的面积。　　2.教材的地位和作用　　在此之前,学生已经学过了圆的周长,弧长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算，为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。特别是在面积的推导过程中,潜意识的培养了学生的极限思想。教师教学的过程中应引导学生主动思考、自主探索，经历圆的面积的公式推导的过程，注重“转化”和“极限”数学思想的渗透和应用，所谓授人以鱼不如授人以渔。　　二.目标分析　　在素

2、质教育背景下的数学教学应以学生发展为本,培养能力为重,同时也要强化应用意识,所以教学目标的确定应建立在学生的学习过程上,而预备年级的学生只具备一定的形象思维能力,抽象思维能力还不完备,所以根据本节课的特点确定如下教学目标.　　1.知识目标:　　⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程　　⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题．　　２．能力目标：　　使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。　　３．情感目标：　　通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天

3、地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。　　三．重点难点分析　　重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。四．教具准备：课件、推导演示板、作图工具等。五.教学过程　　1.复习（1）长方形面积公式　　（2）平行四边形面积公式　　平行四边形面积公式的求法是通过割补转化为长方形面积来解决。　　2.创设问题情景，引入课题　　一只小狗被它的主人用一根长１米的

4、绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大？　　问题：1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形？　　2.如何求圆的面积呢？　　3.师生互动，探索新知　　（1）引导：　　平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢？　　（2）实验操作：　　教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。　　（3）动画展示　　　　让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。　　当我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越

5、接近了这个长方形的面积。　　（4）得出结论：　　启发1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？　　启发2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？　　再次展示动画。　　设圆的半径为r　　启发学生寻找规律，由圆的周长为2πr，推导得出长方形长为πr，宽为r，　　圆的面积。　　4.实际应用　　（1）利用公式解决实际问题：　　求小狗活动范围的最大面积问题？　　（2）例题讲解　　例题1:已知一个圆的直径为２４分米，求这个圆的面积　　注意书写格式：1）写出公式2）代入数字3）计算结果4）写出单位。　　（3）巩固思

6、考　　小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？　　（4）巩固练习　　例2．一个圆形花坛，周围栏杆的长是25.12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3.14）　　练习：　　1.判断题　　（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。（）　　（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。（）　　2.把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。　　40cm　　3．一块直径为40厘米的圆形铝板上，　　有4个半径为5厘米的小孔，这块铝板　　的面积是多少　　5.归纳小结　　为了使学生对所学的知识有一个

7、完整而深刻的认识，利用提问形式，从以下方面小结，学生先回答，教师归纳总结。体现学生为主体，教师为主导的教学思想。　　（1）本节所学的主要公式是什么？　　（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？　　（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。　　6.布置作业　　P105练习3.3（1）—2，3。　　P106习题3.3—1，2。