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1、浙江省宁波市高三年级十校联考数学（理科）YCY本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的.）1．已知函数f(x)的值域为[－2，3]，则函数f(x−2)的值域为（）A．[－4，1]B．[0，5]C．[－4，1]∪[0，5]D．[－2，3]220052．1+i+i+⋯+i的值是（）A．1+iB．1－iC．0D．13．在边长为1的正三角形ABC中，设BC=a,AB=c,AC=b,则a⋅b+
2、b⋅c+c⋅a的值是（）A．1.5B．－1.5C．0.5D．－0.53244．已知α∈(π,π),且sin2α=−,则tan2α的值是（）425A．434343或B．−或−C．−D．−3434345．把一坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与（－2，0）重合，且点（2004，2005）与点（m，n）重合，则m－n的值为（）A．1B．－1C．0D．－26．E、F分别为正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、C1D1的中点，A1B1所在直线与过A1、E、C、F四点的截面所成的正切值为（）36A．B．33C．2D．247．若x∈R,n∈N*,En=x(x+1)(
3、x+2)(x+n−1)4定义x⋯，例如E−4=(−4)⋅(−3)⋅(−2)⋅(−1)=24.5f(x)=x⋅E的奇偶性为（）则函数x−2www.dnc998.comwww.lnxxsjw.com1A．为偶函数不是奇函数B．是奇函数不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数8．正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并保持AP⊥BD1则动点P的轨迹是（）A．线段B1CB．过B1和C两点的抛物线的一部分C．BC中点与CC1中点连成的线段D．BC中点与B1C1中点连成的线段23242149．已知等式(1−x+x)⋅(1
4、−2x)=a+ax+ax+⋯+ax成立，则01214a+a+a+⋯+a+a的值等于（）1351113A．－16B．－14C．－13D．1310．已知等比数列{a},a>a=1，则使不等式(a−1)+(a−1)+⋯+(a−1)≥0成立的最n2312naaa12n大自然数n是（）A．4B．5C．6D．711．记l,l,⋯,l为100条共面的不同的直线，若其中编号为4k（k∈N*）的直线互相平行，12100编号为4k－3（k∈N*）的直线都过某一定点A，则这100条直线的交点个数至多为（）A．4350B．4351C．4900D．490122xy12．椭圆C1：
5、+=1(a>b>0)的左准线为l，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准22ab
6、FF
7、
8、PF
9、线为l，一个焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则12−1等于（）
10、PF
11、
12、PF
13、12A．－1B．1C．−1D．122第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大共4小题，每小题4分，共16分）nn113．如果定义∏ai=a1⋅a2⋯an,那么lim∏(1−2)=.n→∞ki=1k=214．设在4次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率等于65，则在一次试验中事件A81发生的概率是.15．定义在R上的函数y=f(x)，它同时满足具有下述性质：①对任何(3)
14、3();x∈R均有fx=fx②对任何x,x∈R,x≠x均有f(x)≠f(x).则f(0)+f(1)+f(−1)=.121212www.dnc998.comwww.lnxxsjw.com216．已知a、b、c是不重合的直线，α,β,γ,δ是不重合的平面.给出下列命题：①二面角α−a−β与二面角γ−b−δ,若有α⊥γ,β⊥δ，则这两个二面角相等或互补.②α∩β=a,若b,c在α内的射影相互平行，则在β内的射影也相互平行.③α∩β=a,γ∩δ=b,若α//γ,β//δ,则a//b.④α⊥γ,β⊥γ,则α//β.其中不正确...的命题序号是.三、解答题（本大题共
15、6小题、共74分，解答给出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题共12分）22把函数f(x)=sinx−2sinxcosx+3cosx(x∈R)的图象沿x轴向左平移m个单位17（m>0）所得函数的图象关于直线x=π对称.8①求m的最小值；1715②证明：当x∈(−π,−π)时，经过函数y=f(x)的图象上任意两点的直线斜率为88负数.18．（本题共12分）21数列{a}中,a=1,当n≥2时其前n项和Sn满足S=a(S−)n1nnn2①求Sn的表达式；Sn②设b=，求数列{bn}的前n项和Tn.n2n+119．（本题12分）在四棱锥P—ABCD，高P
16、C=1、底面ABCD是边长为1的菱形，且∠ADC=60°，线段PA上一点E，使P
