资源描述：
《数学下册 《三角函数的有关计算》课件 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系3.三角函数的有关计算(1)直角三角形两锐角的关系:直角三角的边角关系直角三角形三边的关系:回顾与思考1bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数sinA=cosA=tanA=tanA=acbcsinB=cosB=abbbaacc勾股定理a²+b²=c².两锐角互余∠A+∠B=90°.知识的运用4如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和
2、△ABC的面积.ABC4503004cm解:过点A作AD垂直BC于D在Rt△ABD中，∵∠B=45°AB=4cm∴sin45°=,∴AD=4sin45°AD4cos45°=BD4∴BD=4cos45°在Rt△ACD中，∵∠C=30°AD=cm∴AC=CD=∴△ABD的面积=∠BAC=180°-45°-30°=105°D数学源于生活的需求如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?你知道sin160等于多少吗
3、?我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160.知识在于积累用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按键盘顺序如下:由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin160.275637355cos420.743144825
4、tan8511.4300523sin72D.M.S38D.M.S25D.M.S0.954450312====知识在于应用对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你又能计算什么?老师提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.1用计算器求下列各式的值:(1)sin560,
5、(2)sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.2.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).真知在实践中诞生6如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.老师期望:思考这两题的作法与4、6、两题的作法有什么相同和不同？ABC55025020真知在实践中诞生7、如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.老师期望:你能得到作为“模型”的它
6、给你带来的成功.ABCαβa回味无穷直角三角形中的边角关系小结拓展填表(一式多变,适当选用):bABCa┌c已知两边求角及其三角函数已知一边一角求另一边已知一边一角求另一边知识的升华P16习题1.41,2题;祝你成功！P16习题1.41,2题1.用计算器求下列各式的值：(1)sin24.530;(2)sin62011′;(3)tan39039′39″.老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.2、按如图测量的数据计算
7、乙楼的高乙甲AOBC2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).结束寄语一个人就好象一个分数,他的实际才干就好比分子,而他对自己的估计就好比分母,分母越大,则分数的值就越小.——托尔斯泰下课了!再见
