广东省潮州市潮州实验学校2015-2016学年度九年级第一学期期末数学试卷

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1、2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．下列选项中一元二次方程的是（　　）A．x=2y﹣3B．2（x+1）=3C．2x2+x﹣4D．5x2+3x﹣4=0　2．如图所示的正三棱柱的主视图是（　　）A．B．C．D．　3．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么△ADE与△ABC的面积之比是（　　）A．1：16B．1：9C．1：4D．1：2　4．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（　　）A．B．C．D．　5．如图，将四根长度相等的细木条

2、首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=2，∠B=60°时，AC等于（　　）A．B．2C．D．2　6．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（　　）A．sinA的值越大，梯子越陡B．cosA的值越大，梯子越陡C．tanA的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与∠A的函数值无关　7．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根　8．如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解

3、析式为（　　）A．y=（x＞0）B．y=（x＞0）C．y=（x＜0）D．y=（x＜0）　9．下列命题中正确的是（　　）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形　10．反比例函数y=﹣和一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）A．B．C．D．　　二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则它的另一个根为　　　　　　．　12．某学校共有学生3000人，为了解学生的课外阅

4、读情况，随机调查了200名同学，其中120人有阅读课外书的习惯，则该学校大约　　　　　　人有阅读课外书的习惯．　13．如图，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AC=4，则AB=　　　　　　．　14．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是　　　　　　度．　15．某网店一种玩具原价为100元，“双十一”期间，经过两次降价，售价变成了81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为　　　　　　．　16．如图，已知矩形ABCD的长和宽分别为16cm和12cm，连接其对边中点，得到四个矩形，顺

5、次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形l1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形l2；…如此操作下去，则l4的面积是　　　　　　cm2．　　三、解答题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．17．解方程：x（2x﹣3）=3﹣2x．　18．计算：cos230°+2sin60°﹣tan45°．　19．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度数．　　四、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分．20．如图，AB表示路灯，当身高为1.6米的小名站在离路灯1

6、.6的D处时，他测得自己在路灯下的影长DE与身高CD相等，当小明继续沿直线BD往前走到E点时，画出此时小明的影子，并计算此时小明的影长．　21．两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，现在同时投掷这两枚骰子，并分别记录着地的面所得的点数为a、b．（1）假设两枚正四面体都是质地均匀，各面着地的可能性相同，请你在下面表格内列举出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出两次着地的面点数相同的概率．ba12341（1，2）234（2）为了验证试验用的正四面体质地是否均匀，小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷试验．试验中标

7、号为1的面着地的数据如下：试验总次数50100150200250500“标号1”的面着地的次数1526344863125“标号1”的面着地的频率0.30.260.230.24请完成表格（数字精确到0.01），并根据表格中的数据估计“标号1的面着地”的概率是多少？　22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．（1）证明：四边形ADCE为菱形；（2）证明：DE=BC．　　五、解答题：本大题共3小题，每小题9分，共27分．23．已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象

8、的一个交点是（2，3）．（1）求出这两个函数的表达式；（2）作出两个函数的草图，利用你所作的图形，猜想并验证这两个函数图象的另一个交点的坐标；（3）直接写出使反比例函数值大于正比例函数值的x的